6÷2(1+2)=?

pgup

請教各位大大，答案多少?

法伊

6÷2(1+2)=

9?

許袁

印象中

2（1+2）要一起算吧！

2（1+2）=6

6÷2（1+2）=1

不過，
也許現在的教材改了也不一定。

法伊

6÷2(1+2)=9

6÷2=3

3(3)=9

許袁

難倒全台的6÷2(1+2) 教育部學 者解惑：9、1都有可能

NOWnews – 2012年12月27日 下午12:49

生活中心?綜合報導

日前曾有一道數學題在網路與媒體引發熱烈討論，

該算式為6÷2(1+2)，一部分人回答9，另一部分人回

答1。現在，這個算式由教育部的資深數學教師為網

友解惑！

記者電訪張姓補教老師表示，該算式最大問題為

2(1+2)，如是2*(1+2)，算式應為6÷2*3。但如將

(1+2)看成是y，算式將變成6÷2y。

而教育部學者認為，會有兩種答案，端賴2(1+2)這串

數字是乘式還是代數。如果當成小學的乘式，根據

小學時都學過的「先乘除後加減」的原則，答案為

9。如以代數角度，將2當成(1+2)的係數來分析，答

案即為1。而代數概念在國中時即會學到。

這篇親民的回應，讓網友戲稱，以後微積分的問題

不懂，也可以寄信至教育部求助。過去曾有許多數

學題目造成網友熱烈討論，例如

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1-1+1+1+1+1+1+1x0，便出

現14與0兩種答案。

而該數學題在初期引發討論時，更引發數學教育待

改進的爭議，另外一項爭議即為：大家都知道要

「先乘除後加減」，但沒人知道原因為何。據網友

分析，原因是：乘法為簡化過的加法，後世是為了

簡化算式並便於記錄才發明乘法，因此先將乘法拆

解成加法才可獲得正確解答，如5+2x3實際上是

5+(2+2+2)。

有鄉民在12月23日寄信到教育部信箱尋求解答。而

教育部在26日回覆並提出了這個解答，回覆稿全文

如下：

針對數學問題的算式，經詢本部中央課程與教學輔

導諮詢教師團隊數學學習領域之資深教師，算式

6÷2(1+2)的答案會有1和9的差別，問題的癥結點在

於當初寫這個題目的人，是把2(1+2)當成是2*(1+2)

的簡寫。還是把2(1+2)裡面的2當成是(1+2)的係數。

數學式的表達應該要清楚，這種寫法在代數裡面不

會有表達不清的問題，因為代數裡的2(x+y)跟

2*(x+y)是不同的。全部帶入數字時，的確有人會把

乘號省略而寫成2(1+2)，這時候就會產生2(1+2)到底

是2*(1+2)的縮寫，還是2是(1+2)的係數的爭議。

要從代數的角度解釋為係數也可以，2(1+2)會被視為

一體，優先計算答案即是1。若從小學的四則運算著

手，依照數學原則「先乘除、後加減、括號先算、

由左到右」，先算出括號內的3，算式變成6÷2×3就

等於9。假如這是考試題的話，應該要避免2(1+2)的

寫法，造成算式題意不清，有所爭議。

因此，您說的隱藏乘號需被優先計算，與國小階段

教的數學原則（先乘除、後加

減、括號先算、由左到右）都無錯誤，有問題的是

題目本身，若改正問題，即可避免相關爭議。

富甲冒丁

先加减后乘除啊 当然是9

值錢

原帖由 富甲冒丁 於 2013-1-25 03:26 PM 發表。 
先加减后乘除啊 当然是9

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先乘除後加減.
這個小學老師都早已教過的問題.
卻還能再拿來討論??