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中国天文学史上的地中概念
中国天文学史上的地中概念
关增建
（上海交通大学 科学史与科学哲学系 200030）
　
内 容 提 要
　　地中概念是中国古代宇宙结构理论的重要组成部分。古人认为地是平的，而且其大小是有限的，由此导致了地中概念的产生。有关地中位置的说法很多，其中对天文学有较大影响的是盖天说“北极之下为天地之中”的主张以及浑天说的洛邑地中说和阳城地中说。地中概念在帮助浑天说战胜盖天说方面发挥了一定作用。对地中概念的关注，促成了中国天文学史上一些重要事情的发生。一直到明代，地中概念仍在发挥着作用。地中概念的终结，是由于西方传教士带来的地球学说被广泛接受的结果。
关键词：地中 天文学史 中国古代

　　地中概念在中国天文学史上十分重要，它不但是古人宇宙结构理论的重要组成部分，而且在古代天文计量方面发挥了巨大作用。对有关地中问题的关注，影响了中国古代天文学的走向，促成了中国天文学史上一些重要事情的发生。对此，应该给予足够的重视。
一 、地中概念的缘起
　　地中概念的产生，与古人对天地形状的认识有关。 早在先秦时期，中国古人就 产生了天圆地方的观念，认为天地分离，天在上，地在下，地是平的。地中概念就是这一认识的自然产物。因为当时的人们还没有将地理观念与无穷思想结合起来，即使如邹衍提出的大九州说，被人们视为惊世骇俗之论，也仍然是一种有限观念。既然地是平的，其大小又是有限的，地表面当然有个中心，这个中心就是地中。由此，地中概念与地平思想是一致的。
　　既然如此，这样的地中具体在什么地方呢？对此，古人有不同的解答。一种说法系从原始宗教观念出发，认为众神借以攀援登天的建木所在地即为地中。在中华民族发展过程中，曾有那么一个阶段，人们认为天地相通。很多古书上都记载颛顼使重、黎绝地天通之事，则显见古人认为，在天地未被隔绝之前，它们是可以相通的。在古人心目中，天地的通道是大树，或者高山。建木就是作为其通道的一种大树。《淮南子·地形训》揭示了建木的位置和作用：“建木在都广，众帝所自上下。”众帝，指的就是众神。需要指出，古书记载以树为天地通道者，除建木外，尚有若木、扶桑、穷桑、寻木等，这其中惟独建木被与地中联系了起来，原因在于它除了是天地通道之外，还具备一些天文学特征。《吕氏春秋· 有始览》载曰：
　　白民之南，建木之下，日中无影，呼而无响，盖天地之中也。
《淮南子》中也有几乎完全一样的话。可见古人之所以以建木为地中，除去其神话含义之外，“日中无影，呼而无响”，是他们赋予地中的很重要的天文、物理特征。
　　以“日中无影”作为地中特征，这一做法不合中国传统。先秦时期人们活动区域主要集中在黄河流域，但日中无影这一天文现象，至少也要在北回归线上才能发生，这已经远离当时人们的活动区域。所以，这种说法的来源至今尚不太清楚。不过，在唐代僧人道宣所著《释迦方志》卷上，我们倒是发现了这一学说在后世的回响：
　　昔宋朝东海何承天者，博物著名，群英之最，问沙门惠严曰：“佛国用何历术，而号中乎？”严云：“天竺之国，夏至之日，方中无影，所谓天地之中也。此国中原，影圭测之，故有余分，致历有三代，大小二余增损，积算时辄差候，明非中也。”承天无以抗言。
　　佛教来自印度。惠严之论，合乎印度实际。北回归线横贯印度中部，在这个纬度上，确实有“夏至之日，方中无影”的现象。惠严以此来论证印度位于“天地之中”，以抬高“佛国”历法的地位。他的论证竟让精通天文学的何承天“无以抗言”，由此可知，以“日中无影”作为地中特征这种做法，至少在南北朝时，还是有一定影响的。何承天与惠严的这场争辩，《高僧传》亦曾提及。 这些记载表明，该说法的得以延续，与佛教的传入不无关系。
　　与佛教关系更为密切的是另一种地中观念——须弥山地中说。须弥山本非中国固有之山，它只存在于佛教经典之中。据梁代有名的《楼炭经》的记载，须弥山耸立于世界的中央，高三百六十万里，周围有七个连峰，同心圆状似地包围着它。日月众星象浮云一样，随着风在须弥山周围转动。 须弥山说是佛教有关天文地理知识的一个重要学说，但由此说引致的须弥山地中说却对中国天文学史发展的主流影响不大，故此这里不再多议。
　　在中国本土的诸山中，与须弥山地中说相类的是昆仑山地中说。《艺文类聚》引《水经》曰：“昆仑墟在西北，去嵩高五万里，地之中也。”昆仑山之所以被视为地中，是由于古人赋予了它一定的神话和天文特征。太史公司马迁引《禹本记》言：“河出昆仑，昆仑其高二千五百里，日月所相避隐为光明也。其上有醴泉华池。” 《博物志》则引《河图·括地象》曰：“地南北三亿三万五千五百里。地祗之位起形高大者有昆仑山，广万里，高万一千里，神物之所生，圣人仙人之所集也。出五色云气、五色流水，其白水南流入中国，名曰河也。其山中应于天，最居中。” 《山海经·西山经》亦云：“西南四百里，曰昆仑之丘，是实惟帝之下都，神陆吴司之。” 昆仑山既然是“日月所相避隐为光明”处， 是圣人、仙人居住之处，又是天帝之下都，且与天的中心相对应，说它是地中，岂不是很相宜的吗？只是这个地中，与须弥山地中说一样，都没有对中国古代天文学的发展产生多大实际影响。
二．洛邑地中说
　　在中国历史上留下较大影响的是洛邑地中说。关于该说，古籍中有许多记载，例如 《论衡·难岁篇》：“儒者论天下九州，以为东西南北，尽地广长，九州之内五千里。竟三河土中，周公卜宅，《经》曰：‘王来绍上帝，自服于土中。’雒，则土之中也。”雒，即洛，周代以后称洛邑，位置在今洛阳市。土中，即地中。这是说，从周公的时代起，洛邑已经被认为是地中了。
　　洛邑之所以被认为是地中，有其一定的文化背景。就地理位置而言，洛邑地处北纬34度半，在远古时代，这里正是宜于先民生存、栖息之地，是古代文明发祥地之一。《史记·封禅书》说：“昔三代之居，皆在河洛之间。”这话是可信的，考古发掘也证明了这一点。在远古时代，人们社会活动范围小，因而往往会产生一种感觉，认为自己居住的地方就是天下的中央。河洛地区文明发源比较早，河洛人认为雒是天下之中的思想，不可避免地要影响到其他文明相对落后地区的人们，这是洛邑地中说的历史根源。
　　洛邑地中说之所以广泛被人们接受，是因为它跟周公营洛联系在了一块。牧野之战，周人打败了殷人，武王因为洛地居天下之中，有意在此营建东都。《史记·殷本纪》说，武王“营周，居于雒邑而后去”，指的就是这件事。但武王并未完成营建洛邑的任务。 武王去世以后，他的遗愿得到了继承。在周公的主持下，周人最终营建了洛邑。
　　周公营洛，有其政治上的考虑。周为小邦，猝然灭殷，实为不易，这种情况下，又如何以偏居西土的镐京为中心去镇抚不甘失败的殷遗民、去治理整个天下？这成为周初政治家不得不考虑的问题。考虑的结果，营建洛邑成了他们的选择之一。对此，汉代人总结说：“王者京师必择土中何？所以均教道，平往来，使善易以闻，为恶易以闻，明当惧慎，损于善恶。” 的确，在古代社会条件下，把京师置于国家地理中心，从管理的角度来说，确实要方便些。周公历来被儒家奉为政治上的楷模，周公营洛无疑为洛邑地中说罩上了一层神圣的光环，使它更易于被后人所接受。这是古人以洛邑为地中的政治原因。
　　洛邑的气候条件，也易于人想到它的地中地位。人们心目中的地中，应该是冷暖适宜，风调雨顺，宜于人类居住之处。当时的伊洛平原就满足这些条件。东汉张衡在文学史上，以其《二京赋》而驰名，其《东京赋》描写洛阳的天文气候特征道：“昔先王之经邑也，掩观九隩，靡地不营；土圭测景，不缩不盈，总风雨之所交，然后以建王城。” 张衡是浑天学派的重要代表人物，他对洛邑的描述，很注重其天文和气候特征。他的话与《周礼》对地中的规定是一致的，由此可以见到洛邑地中说的影响之大。
三．浑盖之争中地中概念的作用
　　地中概念在中国天文学史上发挥作用，首先表现在浑盖之争中。盖天说和浑天说是中国古代宇宙结构理论中具有实用价值的两个重要学说，它们曾进行过长达数百年之久的大论争，地中概念在这场论争中发挥了一定作用。对此，我们过去并未给予足够的重视。
　　相对于浑天说而言，盖天说产生的时间要早一些。盖天说主张天地形体相似，二者分离，天在上，地在下，“天似盖笠，地法覆盘，天地各中高外下。北极之下，为天地之中，其地最高，而滂沲四隤。三光隐映，以为昼夜。” 显然，盖天说拒绝以人世社会中心所在地为地中的洛邑地中说。盖天说的地中概念，是对先秦昆仑山地中说的扬弃。
　　昆仑山地中说有其自己的特征：就地形而言，该说强调地中处“起形高大”；就天文特征而言，则“日月所相避隐为光明”。这两点，在盖天说地中概念里均可觅到其踪迹。本来，“北极之下为天地之中”，是盖天说理论的自然推论。盖天说主张天在上绕北极平转，北极为其转动中心. 天地形体相似，地的中心自然就在北极之下，远离人的居住地了。但依据盖天说的理论，得不出地中处“其地最高，而滂沲四隤”的结论，所以，“其地最高”的说法，有可能是受昆仑山地中说影响的结果。另外，在对地中方位的认识上，两说也比较接近。正因为如此，当盖天说被浑天说取代以后，盖天说的地中概念并未随之销声匿迹，而是与昆仑山地中说结合起来，被道教所利用了。正如日本学者福永光司所言：“把昆仑山作为‘天地之中’，使之与天枢——北极星相对应，与作为‘太帝之居’的北极紫微宫相对应的广大的世界地理学说，就原封不动地成为六朝时期以后道教宇宙构造论的原型。”
　　盖天说赖以成立的基础之一是测量。立表测影，推算日高天远、七衡六间，是其强项。在测量恒星空间方位时，盖天学派采用了一种“引绳致地以希望”的“立周天历度”之法，《周髀算经》卷下对之有具体介绍。其内容是：在平地上作一“径一百二十一尺七寸五分”之圆，依“径一周三”，则圆周为365 1/4尺。以一尺为一度，分圆周为365 1/4度，这就与整个天空圆周的分度对应起来了。在此基础上，在圆心处立一标杆，“以绳系颠”，瞄准天上的恒星，同时在圆周上立一根“游仪”，通过游仪将恒星的相对位置在圆周上标示出来，这样就可以测定恒星彼此之间相距的度数了。
　　《周髀算经》的这种测量方法，反映的是一种比例对应测量思想。 这种思想与其宇宙结构学说是一致的。根据《周髀算经》的认识，在平地上作圆并分圆周为365 1/4度，是要“以应周天三百六十五度四分度之一”，即与天周大圆相对应。根据盖天说的宇宙理论，既然星宿丽天平转，要将其彼此相距度数测出，就要将其缩映至地，所以要在平地上画圆进行测量。以《周髀》之术测量，结果很难准确，但正如钱宝琮所言：“中国古代不知利用角度，然有《周髀》测望术，日月星辰在天空中地位，亦大概可知矣。”
　　但是依盖天说的理论，《周髀》的测量方法也有不严格之处。问题就出在盖天说“地中”的位置上。因为如果完全按比例对应方法进行测量，则这类测量只能放在地中处进行，这样才能保证地上的小圆与天空星辰运行的大圆完全对应，才能保证天上恒星分布情况被一一对应地缩映在地面小圆上。但盖天说的地中远在北极之下，人们不可能到那里进行测量。这一矛盾，是盖天说难以解决的。
　　浑天说产生于西汉中期。汉武帝时，为制订《太初历》，武帝组织了一批包括民间天文学家在内的制历班子，由司马迁率领进行工作。在这批人中，司马迁是盖天家，而民间天文学家落下闳等人则是浑天家，他们在制历过程中产生了严重分歧，以致于使制历工作无法进行。汉武帝只好解散了这个班子，让他们分头制订各自的历法。最后经过比较，武帝选择了落下闳、邓平等人的《八十一分历》作为《太初历》颁行天下。
由制订《太初历》引发的浑盖之争，一开始就集中在与测量有关的问题上。司马迁等人所用的观测手段是“定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方。” 　这跟《周髀算经》中描述的立表测度法是相通的。（同[13]）这种方法受到浑天家们的反对。对于司马迁等测得的“太初本星度新正”，大典星射姓等“奏不能为算”，而落下闳等人则依据浑天学说，用其发明的早期浑仪，“为汉孝武帝于地中转浑天，定时节，作《泰初历》。” “转浑天”，就是用浑仪测天。地中概念就这样登上了浑盖之争的历史舞台。落下闳“于地中转浑天”一语，就揭示了这一点。因为西汉的都城是长安，而在中国历史上，长安从来没有取得过地中的地位。落下闳是在远离长安的浑天家心目中的地中进行测量的。
　　但是，落下闳“于地中转浑天”一语，是晋朝虞喜的追述，《史记》、《汉书》只说落下闳“运算转历”，并未提到他测天之事。尽管对“转历”一词，可以有不同的理解，例如理解为“转浑天、制历法”，这样，落下闳测天之事仍可以得到肯定。不过，落下闳的“转浑天”是否就在地中，在《史记》和《汉书》中是找不到记载的。但后世浑天家对此的回答却是肯定的。之所以如此，是因为在他们的心目中，“日月星辰，不问春秋冬夏，昼夜晨昏，上下去地中皆同，无远近。”（同[9]）即是说，地中是进行天文测量的理想地点，在地中进行测量，符合比例对应测量思想的要求，其结果最具权威性和参考价值。不在地中进行的测量，其结果很难被大家认可。正因为这样，三国时王蕃在论证了地中的各种特征之后，就曾明确指出：“六官之职，周公所制；勾股之术，目前定数；晷景之度，事有明验:以此推之，近为详矣。” 唐代李淳风在引述西汉刘向《洪范传》所记“夏至影一尺五寸八分”时, 则专门指出：“是时汉都长安, 而向不言测影处所。若在长安, 则非晷影之正也。” 由此，在后世浑天家们看来，对地中位置及其作用的认定，是当时浑盖之争中引人注目的一个问题，落下闳是通过在“地中”进行的测量，为浑天说战胜盖天说奠定了基础了的。而在我们看来，至少在三国以后，地中概念在浑盖之争的发展过程中，是发挥作用了的。
四．阳城地中说
　　浑天学者拒绝盖天说的地中概念，那么，他们心目中的地中又是在哪里呢？答案有两种：一是洛邑，一是阳城。尤其是阳城地中说，在中国天文学史上占据了极其重要的地位。
　　阳城即今河南登封告成，位于郑州西南，距郑州只有几十公里。阳城地中说的由来，据说也跟周公有关。据后世文献记载，周公在营造洛邑时，首先对地中进行了测定，而且周公测定的地中，不是在洛邑，而是在阳城。《周礼·大司徒》追叙了当时人们对地中所做的定义：
　　日至之影，尺有五寸，谓之地中。天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所和也。然则百物阜安，乃建王国焉。
《周礼》这是以夏至时的日影长度为1尺5寸来定义地中。之所以如此，萧良琼有过解说。他认为，商代把表这种古老的天文仪器叫“中”，“立中”就是立表，商代的人通过“立中”来标志供测量用的基本的中心坐标点之所在。商代人认为任何地方都可以作为测量的中心点，都可以“立中”。但人们在实践中发现，在不同的地方表影长度不同，这才启发人们通过一个确定的日影长度去寻找地中。《周礼·大司徒》的规定即缘此而生。
　　由《周礼》这段文字尤其是其中最后一句来看，周公所定的地中，似乎应在洛邑，但后世学者却大都认为是在阳城。明代学者陈耀文撰《天中记》，其卷一引《太康记》云：“河南阳城县，是为土中，夏至之景，尺有五寸，所以为候。”（同［1］）登封士人陈宣则追述阳城为地中的经过：
　　周公之心何心也！恒言洛当天地之中，周公以土圭测之，非中之正也。去洛之东南百里而远，古阳城之地，周公考验之，正地之中处。
这是说，周公是按照《周礼》中所说的方法进行测定的，测定的结果，认定了地中是在阳城。陈宣是明代人，在他之前，已有不少学者持阳城地中说的观点。例如北宋政治家范仲淹《游嵩山十二首》中即曾提到：“嵩高最高处，逸客偶登临，回看日月影，正得天地心。念此非常游，千载一披襟。”（同[19]）元初郭守敬改革天文仪表，组织“四海测验”，把阳城作为一个重要基地，建台立表，实地观测。郭守敬所建的登封观星台遗留至今，成为阳城地中说的实物见证。 在中国天文学史上，《隋书·天文志》历来被视为经典之作，该书更是从天文角度追述道：“昔者周公测影于阳城，以参考历纪。……先儒皆云：夏至立八尺表于阳城，其影与土圭等。”唐代贾公彦、东汉郑玄、郑众等注疏《周礼》，均以为阳城即为周公所定的地中。阳城为地中的观念，尤其是在历代天文、律历等志上，得到了充分反映。
　　但是，所有论证周公定阳城为地中的文献，均为晚出，历史的真相究竟如何，我们已经不得而知。上述大量引文，只是表明了阳城地中说在中国天文学史上的重要性，这是需要特别指出的。
　　阳城为地中的说法，有其一定的文化背景。从地中概念与早期人类社会活动中心之关系的角度来看，“禹都阳城”是古代文献常见的说法，而考古发掘也证实了春秋战国时期古阳城的存在，古阳城的位置确实是在今河南登封的告成镇， 这表明以阳城为地中的说法有其历史渊源。
　　另外，阳城紧临嵩山，而嵩山在古代社会，也有其不可替代的神秘色彩。《国语·周语上》载有“昔夏之兴也，融降于崇山”之语，融指火神祝融，而崇山即指嵩山。由此，嵩山还具有作为沟通天地之通道的功能。武则天多次封嵩山，正是这一神秘色彩的后世效应。夏都阳城，自然以阳城为中心，此说与嵩山所具有的神秘色彩结合起来，并与天文学上对地中的需求相一致，成为被相当一部分天文学家所认可的地中。
正因为阳城地中说与洛邑地中说各有所据，因此这两种说法在后世均有人信奉。李淳风曾经指出：
　　《周礼·大司徒职》曰：“夏至之影，尺有五寸。”马融以为洛阳，郑玄以为阳城。（同[17]）
马、郑均是硕儒，以注解经典为能，他们意见尚不能一致，影响到后人，自然也各有所宗。后世一些天文学家所用测量数据，也多取自这两地。对此，李淳风有个追述，他说；
　　后汉《历志》：“夏至影一尺五寸。”后汉洛阳冬至一丈三尺，自梁天监已前并同此数。…… 晋姜岌影一尺五寸。宋都建康在江表，验影之数遥取阳城，冬至一 丈三尺。宋大明祖冲之历，夏至影一尺五寸。宋都秣陵，遥取影同前，冬至一丈三尺。后魏信都芳注《周髀四术》云（按永平元年戊子是梁天监之七年也）：见洛阳测影。……开皇四年，夏至一尺四寸八分，洛阳测也；冬至一丈二尺二寸八分，洛阳测也。（同[17]）
由此可见，尽管“先儒皆云，夏至立八尺表于阳城，其影与土圭等”，（同[9]）但地中究竟是在阳城，还是在洛阳，浑天家们意见并不一致。一般来说，在理论上赞成阳城地中说的人要多一些，这在历代天文律历等志表现得非常明显。但在实际测量时，由于受到诸多条件的限制，人们更愿意选择在中心城市内进行，这就是历史上有不少在洛阳测影记录的缘故。但无论如何，说地中概念在浑盖之争及浑天说的发展过程中发挥了重要作用，毫无疑问是可以成立的。

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五．地中位置的测定
　　既然地中概念在浑天说中十分重要，而关于地中的具体位置又有不同认识，这启示浑天家们想到，能否依据《周礼》的定义，运用立竿测影的方法，将地中位置具体测出来呢？《周礼·大司徒》给出了地中的定义，并指出了测量它的途径：
　　以土圭之法测土深、正日影，以求地中。日南则影短多暑，日北则景长多寒，日东则景夕多风，日西则景朝多阴。日至之景，尺有五寸，谓之地中。
浑天家对这一定义的看法是：“此则浑天之正说，立仪象之大本。”（同[9]）但这一定义毕竟有些粗疏，因为其中只有“日至之景，尺有五寸，谓之地中”这句话具有可操作性。 但若真的按这一定义去寻找地中，则会发现，符合这条件的地点有无穷多个。 因为大地实际是个圆球，在同一纬度上进行测量，所得的影长是一样的。正因为如此，古人深切感受到了这一方法的难度，《隋书·天文志》就曾针对该法明确指出：“案土圭正影，经文阙略，先儒解说，又非明审。”因此，要依之为据判定地中，显然十分困难。
　　到了南北朝时期，事情出现了转机。大数学家祖暅（有些书中叫祖暅之）“错综经注，以推地中”，（同[9]）发明了一套通过立竿测影来推定地中的方法，我们详引如下：
　　先验昏旦，定刻漏，分辰次。乃立仪表于准平之地，名曰南表。漏刻上水，居日之中，更立一表于南表影末，名曰中表。夜 依中表，以望北极枢而立北表，令参相直。三表皆以悬准定，乃观。三表直者，其立表之地，即当子午之正。三表曲者，地偏僻。每观中表，以知所偏：中表在西，则立表处在地中之西，当更向东求地中；若中表在东，则立表处在地中之东也，当更向西求地中。取三表直者，为地中之正。又以春秋二分之日，旦始出东方半体，乃立表于中表之东，名曰东表，令东表与日及中表参相直。是日之夕，日入西方半体，又立表于中表之西，名曰西表。亦从中表西望西表及日，参相直。乃观三表直者，即地南北之中也。若中表差近南，则所测之地在卯酉之南；中表差在北，则所测之地在卯酉之北。进退南北，求三表直正东西者，则其地处中，居卯酉之正也。（同[9]）
祖暅五表定地中的方法，几何学意义十分清楚，它表现的是地平大地观，认为东西方向是唯一的，南北方向也是唯一的，两个方向的交*点就是地中。为了确定正南北方向，祖暅把记时工具引了进来，通过漏刻提供的时间来判定是否达到日中之时，以日中时刻的日影方位与夜晚天北极方位相比对来确定正南北方向。同时，他又通过春秋分时太阳的出没方位来判定正东西方向，东西南北两个相互垂直的方向确定以后，它们的交点就是地中的具体方位。
　　祖暅把时空联系起来，通过时间判定空间，进而确定地中位置。这一做法，在地中测定史上尚属首次。而且这种做法几何图景鲜明，立论严谨，从数学上看无懈可击，因而获得后人认可。《隋书·天文志》对之详加引录，唐贾公彦在疏解《周礼·大司徒》“日南则景短多暑，日北则景长多寒”等语时，也运用了五表法的思想。贾公彦认为周公就是用五个表来测定地中的，他说：“周公度日景之时，置五表，五表者于颖川阳城置一表为中表，中表南千里又置一表， 中表北千里又置一表， 中表东千里又置一表， 中表西千里又置一表。” 有了这些表以后，据表进行观测，就可以确定地中。显然，周公五表说纯系贾公彦之想象，是他对祖暅五表说的发挥。由此更可以看到祖暅五表法的影响。不过，贾公彦的发挥却使其失去了可操作性。
　　祖暅的五表之法尽管在数学模型构造上十分严谨，但它的前提——大地是平的，有个中心——是错误的。因此如果真正用这一方法进行测量，将会发现处处皆是地中。正因为如此，《隋书·天文志上》才感叹道：“古法简略，旨趣难究，术家考测，互有异同。”对地中位置的测定，表现了一定的怀疑态度。
　　到了元代，地中概念仍未消失，元初天文学家赵友钦也精心探究过地中的测求方法，他简化了传统的五表之法，只用一个表测定地中。其方法是：“当午日中，画其短景于地，以为指北准绳。 置窥筒于表首， 随准绳以窥北极， 若见北极当筒心，则其处为得东西之正。” 用这种方法测得的是正南北方向。因为按地平概念，正南北方向是唯一的，它正好位于东西方位的中点，故赵友钦称其为“得东西之正”。测得“东西之正”以后，又于春秋二分前通过漏刻判定时间，根据漏刻判定的时间，“于春分前二日或秋分后二日日正当赤道之际，于卯酉中刻视其表景，画地以定东西准绳。若卯酉两景相直而不偏，平衡成一字，则南北正中矣。两景或曲而向南，则其地偏南；或曲而向北，则其地向北矣。”（同[23]）对于他的发明，赵友钦自我评价道：“此法盖以午景与北极定东西之偏正，又以东西之景定南北之偏正，测验之最精者也。”（同[23]）确实，如果他的宇宙结构模型是正确的，那么他的这种方法无疑是可以成立的。在本质上，赵友钦的一表法跟祖暅的五表法是一致的，它们都抛开了传统的以夏至影长一尺五寸处为地中的定义，从纯粹的几何意义出发进行测定。但因为其前提是错误的，因而如果用其实测，其结果也是不能确定的。在中国历史上，任何企图通过实测来确定地中的做法，都是不切实际的。
　　但是，依古人的认识，地中位置的准确与否，直接影响到对历法的制订。尽管严格说来，这一认识并不准确，因为只有在盖天说“引绳致地以希望”那种测量方式中，测量是否在地中进行才有实际意义。而浑天家们用浑仪进行测量，“地中”位置就无关紧要了。但古人认识不到这一点，为此，他们不得不继续对地中概念进行探讨。可要进行探讨，从数学上看，祖暅的五表法又是不可逾越的，在这种情况下，古人开始从更根本的因素上考虑这一问题了。
六．地中概念与天文大地测量
　　《周礼·大司徒》对地中的定义是：“日至之影，尺有五寸，谓之地中。” 为什么会有这种定义？郑玄注云：“景尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里之中，是以半之，得地之中也。畿方千里，取象于日，一寸为正。” 显然，地中的定义缘于地隔千里、影差一寸的传统认识，正如朱熹所言：“《周礼注》土圭一寸折一千里，天地四游升降不过三万里，土圭之景，尺有五寸，折一万五千里，以其在地之中，故南北东西相去各三万里。”
　　地中定义依赖于影千里差一寸之说，而即使运用祖暅的五表法也测不出地中具体位置，这一现实，使人们开始怀疑起千里一寸这一传统认识。隋代刘焯就明确指出：
　　《周官》夏至日影尺有五寸，张衡、郑玄、王蕃、陆绩先儒等，皆以为影千里差一寸，言南戴日下万五千里，表影正同，天高乃异。考之算法，必为不可；寸差千里，亦无典说：明为意断，事不可依. （同[9]）
刘焯认为，只有通过实地测量，才能真正解决这一问题。他建议立即组织实施这一测量。他说：
　　焯今说浑,以道为率,道里不定,得差乃审。既大圣之年，升平之日，厘改群谬，斯正其时。请一水工，并解算术士，取河南北平地之所，可量数百里，南北使正，审时以漏，平地以绳，随气至分，同日度影，得其差率，里即可知。（同[9]）
刘焯的建议并未被采纳，但引起了学术界的重视，李淳风就对地隔千里、影差一寸之说提出了自己的怀疑。到了唐开元年间，政治稳定，经济发达，有可能进行测量了，在僧一行的组织下，中国历史上第一次天文大地测量终于得以实施。这次测量的目的，是要“测天下之晷，求其土中，以为定数”。 测量的结果，发现了一些浑天说和盖天说均不能解释的现象，否定了传统“地隔千里，影差一寸”的说法，也使人们通过实地测量确定地中位置的想法破灭。唐代以后，中国历史上仍有几次天文测量，但都不再以求得地中为目的了。
　　一行组织的测量是在唐开元十二年（公元724年）进行的，这次测量包含的地点之一是浚仪岳台，在岳台测得的夏至八尺之表影长为一尺五寸三分，很接近一尺五寸。于是有人开始选岳台为地中，后周王朴是其中的代表人物。王朴认为：
　　古者植圭于阳城，以其近洛故也。盖尚慊其中，乃在洛之偏东。开元十二年， 遣使天下候影，南距林邑，北距横野，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。大周建国，定都于汴，树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数。晷漏正，则日之所至，气之所应，得之矣。
王朴认为是一行的天文大地测量确定了岳台为地中。他的这一说法并不准确。从测量结果来看，一行并未确定地中的具体位置。就其内心而言，一行仍倾向于以阳城为地中的传统认识，他的《大衍历议》处处以阳城晷影为参照，就表明了这一点。但王朴选岳台为地中的做法，却被北宋王朝所继承，其主要原因自然是因为岳台位于北宋都城开封，这与前人以人类社会活动中心所在地为地中的做法是一脉相承的。以岳台为地中的做法时断时续，但它一直存在于北南两宋时期。对此，李迪先生的论文《以岳台为“地中”的经过》有详细论述， 这里不再多说。
七．地中概念的多样化
　　在中国天文学史上，还有其他一些地中概念，在此亦应予介绍。　
　　其一是晋朝天文学家虞耸创立的穹天论，其要点为：“天形穹隆如鸡子，幕其际，周接四海之表，浮乎元气之上。……天北下于地三十度，极之倾在地卯酉之北亦三十度，人在卯酉之南十余万里，故斗极之下，不为地中，当对天地卯酉之位耳。”（同[9]）这是说，天的北极在地的正东西方位北边三十度，而人居住的地方则在地正东西方位南边十余万里，地中方位既不在北极之下，又不在人所居处，而是在天地的正东西方位上。就象穹天论是对盖天说和浑天说的调和一样，虞耸的地中概念也是对盖天说和浑天说二者地中概念的调和。但他的这一调和并未被别人接受，李淳风就曾指出：“自虞喜、虞耸、姚信，皆好奇徇异之说，非极数谈天者也。”（同[9]）所以，虞耸地中概念在天文学史上没有什么反响，是理所当然的。
南北朝时刘宋何承天则提出了地中概念的另一种定义。他说：
　　周天三百六十五度三百四分之七十五。天常西转,一日一夜,过周一度。南北二极，相去一百一十六度三百四分度之六十五强，即天径也。……从北极扶天而南五十五度强,则居天四维之中,最高处也,即天顶也。其下则地中也。（同[9]）
　　何承天这段话，在中国天文学史上明确提出了“天顶”的概念，并由此改动了地中的定义。他所说的天顶，实际是嵩洛地区人们的感觉，因此他的定义与阳城地中说或洛邑地中说基本是一致的。但他从天地结构本身出发对地中进行定义的做法，却显得十分自然，因此，后人提到这一问题时，也常常采用类似的说法，例如朱熹在介绍浑天说时就曾提到：
　　其术以为天半覆地上，半在地下，……北极出地上三十六度，南极入地下亦三十六度，而嵩高正当天之中，极南五十五度，当嵩高之上。（同[25]）
嵩高，指嵩山，是阳城所在地。显然，朱熹所述与何承天之论在本质上是一致的，与阳城地中说的传统定义也不矛盾。
　　元初赵友钦不但精心讲求地中的测量之术，还试图探讨阳城地中说与昆仑山地中说之关系，他指出：
　　古者以阳城为中，然非四海之中，乃天顶之下，以为地中也。论四海之中，则昆仑为天下地平最高处，东则万水流东，西则万水流西，南北亦然。其山距西海三万余里，距东海不及二万里，则天下之地多在地中以西，地中之东则皆海也。故四海之内，不中于阳城。中于四海者，乃天竺以北，昆仑以西也。若天之所覆，通地与海而言中，则中于阳城矣。
赵友钦之论，把天文上的地中概念与地理上的地中概念做了区分，他认为阳城地中是天文意义上的地中，而纯粹陆地意义上的地中则位于昆仑山的西边。昆仑山不是地中，它只是大地的最高处。赵友钦之论，概念是清楚的。
　　从地理的角度寻找地中位置，还可以得出其他地中学说，如汝阳天中说。明末方以智对此有所记述：
汝阳之天中山，天之中也。舆地以河南为中，而汝宁又居河南之中，故汝阳县北三里，有山曰天中，云测影植圭，莫准于此。……或曰：或言此地夏至日中无影，非也，此地距北陆黄道十度，日晷恒在北，广州则无影耳。
　　文中的汝阳，是旧汝宁府府治所在地，治所在今河南省汝南县。引文中所说的“天中”，指的依然是地中，因为它是以“舆地以河南为中，而汝宁又居河南之中”为立论依据的。这一学说在天文学界未发挥什么作用，由之引发的有关其地天文特征的议论，也未被天文学界认可，方以智的记述已经清楚地表明了这一点。
　　在古代中国，也有不少人否定地中的存在。《庄子·天下篇》引辩者惠施之言，曰：“我知天下之中央，燕之北、越之南是也。”从某种意义上来讲，这就是对地中概念的否定。这一否定的依据是什么，我们还不太清楚，有可能是地球说的影响，也有可能是无限空间观念的作用。地球说与地中观念不相容，无限观念与地中说同样也是不相容的。特别是后一点，在中国古代宇宙结构理论中，表现得非常清楚。例如，宣夜说主张天地均为无穷大，它就没有为地中观念留下立足之地。唐代柳宗元也持无限空间观念，他对天地形状的描述是：“无极之极，莽弥非垠。”“东西南北，其极无方。” 　既然这样，天地自然就“无中无旁”，没有中心存在。
　　以无穷观念否定“地中”存在，这是中国古代思想家的一项杰出工作。相比之下，宋代思想家程颢对地中的否定则别开蹊径。程颢认为，“地形有高下，无适而不为中，故其中不可定。” 程颢之言，已经接近地球学说了，而地球说与地中概念当然是不相容的。
　　虽然中国古代有不少人反对地中概念，但他们的说法毕竟不是科学的论证。即使程颢之言，也称不上是明确的地球学说。正因为如此，即使到了明代，在讨论具体天文学问题时，地中概念仍然在发挥着作用。例如景泰年间，首都早已迁到北京多年，可是在讨论昼夜晨昏标准时，明代宗却反对已经行之有效的根据北京实际加以制订的做法，其理由是：“太阳出入度数，当用四方之中，今京师在尧幽都之地，宁可为准？” 地中概念对中国天文学的影响，由此可见一斑。
　　明朝末年，传教士进入我国，带来了西方的地球学说，在中国士大夫中引起很大震动。经过认真思考，中国学者逐渐接受了这一学说，他们在讨论天文学问题时，开始“以京师子午线为中而较各地所偏之度。凡节气之早晚，月食之先后，胥视此。” 到了这个时候，传统的地中说才真正地寿终正寝。剩余的，只有纯粹的文化史意义了。
　　综上所述，我们可以看到，地中概念是中国古人地平大地观的产物。它的产生和发展一开始跟宗教意识有关，被认为是建木所在地或昆仑山、须弥山等；后来又与安邦治国联系到了一起，被认为是在洛阳。当天文学发展到了一定程度以后，人们又从天文学角度出发定义了一些不同的地中，其中有盖天说“北极之下为天地之中”的说法，也有《周礼》以夏至日影长1尺5寸处为地中的定义。依据《周礼》的定义所确定的地中被认为是在今河南登封附近的阳城。地中说对中国古代天文学的影响主要表现在测量思想上。古人从比例对应测量思想出发，认为只有在地中进行的测量才最具权威性，数据才最可*。地中概念在浑盖之争中发挥了作用，浑天家们认为落下闳是藉在地中进行的测量战胜了盖天说。浑天家在进行天文计算和测量时，往往要以地中为基本的参考点。浑天家认可的地中有洛阳和阳城两处，为了确定地中的准确位置，祖暅提出了用五个表测定地中的方法。尽管他的方法在数学上无懈可击，但该法赖以成立的地平大地观却不能成立。《周礼》对地中的定义依赖于影千里差一寸之说，为了从根本上解决地中问题，刘焯提出了进行实地测量以确定该说是否成立的建议，他的建议到了唐代被一行组织实施了。一行进行天文大地测量的目的就是要“求其土中，以为定数”。一行的测量并未解决问题，但五代的王朴却以他的测量为依据，认为地中是在浚仪岳台。此外，晋朝的虞喜对盖天说和浑天说的地中概念做了调和，而南北朝时的何承天则提出天顶之下为地中的新学说，还有其他一些有关地中的说法，也有否定地中存在的言论。地中概念的影响一直到明代仍然存在，直到传教士传来地球学说，地中说才在中国真正地销声匿迹。
　
参考文献
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