二十八宿

kskfk

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研究京氏在 https://forum.shusquare.com/foru ... page%3D1&page=1 的 12 樓說：<i>小弟看書，看到很多不同的，來源不明的，二十八宿宿度，因此想考察一下，看看目前流傳的各種二十八宿度數，有沒有正確的。</i>

我在那裡的 17 樓提議過一些方法，現在嘗試計算如下。主要座標轉換公式已在那裡的 22 樓列出。

（版權所有?請勿翻印）


<b>●由歷史資料出發開始推算，並比較現代天文代資料</b>

<b>◎從黃經度數出發</b>

＜一＞十二次的資料來源乃康熙二十三年（1684）甲子年推定黃道十二次初度值宿，見清史稿卷二十八（志三、天文三）。其文曰：〝黃赤道十二次值宿，古者分十二次即節氣，故冬至為丑中，春分為戌中，夏至為未中，秋分為辰中。後人則以中氣，而冬至在星紀之初。古不知列宿循黃道東行，且不見有歲差，即以所在星象名其次，故奎、婁為降婁，房、心、尾為大火，後人悉仍其名，而星象之更則不論。積數千年，將所謂蒼龍、玄武、白虎、硃雀之四象且易其方，然則十二次之名，存古意爾〞。現以此十二次資料推算 1684 年初各宿初度的黃經值如下。

【表一】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　推算1684年初
　　　　　　　　　　　　　　　　　　入宿度　　　各宿初度黃經
十二次　宮　中氣　太陽黃經　星宿　　度　　分　　度　　 分
－－－　－　－－　－－－－　－－－　－－　－　　－－　 －
星紀　　丑　冬至　　270　　　箕　　　3　　10　　266　　50
玄枵　　子　大寒　　300　　　牽牛　　0　　23　　299　　37
娵訾　　亥　雨水　　330　　　危　　　1　　 0　　329　　 0
降婁　　戌　春分　　　0　　　營室　 10　　57　　349　　 3
大梁　　酉　穀雨　　 30　　　婁　　　0　　27　　 29　　33
實沉　　申　小滿　　 60　　　昴　　　5　　12　　 54　　48
鶉首　　未　夏至　　 90　　　觜觿　 10　　38　　 79　　22
鶉火　　午　大暑　　120　　　東井　 29　　 5　　 90　　55
鶉尾　　巳　處暑　　150　　　七星　　7　　 4　　142　　56
壽星　　辰　秋分　　180　　　翼　　 10　　37　　169　　23
大火　　卯　霜降　　210　　　角　　 10　　34　　199　　26
析木　　寅　小雪　　240　　　房　　　1　　39　　238　　21

＜二＞上面假設各宿入宿度按一周天 360 度及1 度為 60 分計算。清史稿卷二十八列出康熙甲子年黃道十二次初度值宿、赤道十二次初度值宿，和乾隆甲子年黃道十二次初度值宿、赤道十二次初度值宿，共四十八項數據，當中沒有入宿度在度以下超過六十分的。如果 1 度為 100 分，則這情況出現的機會少於 445 億 3895 萬分之 1。可知 1 度當為 60 分，而周天度數自然亦應按照西法定為 360 度。

＜三＞按現代天文理論公式計算，1684 年初至 1984 年初之累計黃經總歲差為 4 度 11 分 15.62 秒（+/- 0.37 至 0.64 秒）。以此黃經總歲差，可計算 1984 年各宿初度之黃經值，如下面【表二】所列（未計算各距星 300 年間的自行），並忽略行星歲差對黃緯的影響（實際影響不大於 +/- 47 秒）。

＜四＞按現代天文理論公式計算，1984 年初之黃赤交角為 23 度 26 分 28.92 秒（+/- 0.02 秒）。以此計算 1984 年各宿初度之赤經值如下面【表二】所列（用黃道座標轉換至赤道坐標的公式計算，黃緯定為 0 度）。

【表二】
　　　　　　推算1984年初　推算1984年初
　　　　　　各宿初度黃經　各宿初度赤經
宮　星宿　　度　　分　　　度　　分　 秒
－　－－　　－－　－－　　－－　－　－－－
丑　箕　　　271　 1.26　　271　　6　46.19
子　牽牛　　303　48.26　　306　　7　16.65
亥　危　　　333　11.26　　335　　7　23.25
戌　營室　　353　14.26　　353　 47　28.43
酉　婁　　　 33　44.26　　 31　 29　51.90
申　昴　　　 58　59.26　　 56　 45　57.35
未　觜觿　　 83　33.26　　 82　 58　48.21
午　東井　　 95　 6.26　　 95　 33　38.69
巳　七星　　147　 7.26　　149　 19　46.34
辰　翼　　　173　34.26　　174　　5　51.70
卯　角　　　203　37.26　　201　 51　44.12
寅　房　　　242　32.26　　240　 28　 8.75

＜五＞因清史稿列出數據準確度僅為角分位，而古代實測時各星體的<b>視位置</b>時可能出現觀測誤差，且上面計算過程中只考慮了黃道總歲差而</b>未有考慮行星自行、章動、周年視差、地平視差、蒙氣差、太陽光行差等</b>，並且數學計算過程可能出現引入誤差，所以比較各宿距星於 1984 年初平春分點起計的赤經（即平位置）與上面【表二】的推算結果時，容許誤差應該可以稍大一些。

＜六＞比較了一般接受的各宿距星於 1984 年初的<b>平位置</b>赤經與上面【表二】的推算結果，兩者相差列於【表三】。

【表三】
　　　　　　　　　　　　　 1984年初各距星位置（按天文年曆）　與【表二】比較
　　　　　　　　　　　　　 赤緯　　　　　　　赤經　　　　　　的赤經誤差
星宿　距星　　今名　　　　 度　 分　秒　　　 度　 分　秒　　　　分
－－　－－－　－－－－－　 －－ －　－－－　 －－ －　－－－　－－－－－
箕　　箕宿一　人馬 gamma 　-30　25　31.13　　271　11　42.15 　+  4.93
牽牛　牛宿一　摩羯 beta  　　-14　49　57.63　　305　 1　42.00 　- 65.58　＜
危　　危宿一　寶瓶 alpha 　- 0　23　52.61　　331　14　26.28 　-232.95　＜＜
營室　室宿一　飛馬 alpha 　+15　07　08.29　　345　59　26.87 　-468.03　＜＜
婁　　婁宿一　白羊 beta  　　+20　43　48.86　　 28　26　18.38 　-183.56　＜＜
昴　　昴宿一　金牛 17    　　　+24　03　50.05　　 55　58　50.64 　- 47.11　＜
觜觿　觜宿一　獵戶 lambda　+ 9　55　27.37　　 83　33　50.19 　+ 35.03　＜
東井　井宿一　雙子 mu   　　　+22　31　21.93　　 95　29　53.16 　-  3.76
七星　星宿一　長蛇 alpha 　- 8　35　19.75　　141　42　 0.99 　-457.76　＜＜
翼　　翼宿一　巨爵 alpha 　-18　12　48.21　　164　44　54.33 　-560.96　＜＜
角　　角宿一　室女 alpha 　-11　04　41.27　　201　 5　13.74 　- 46.51　＜
房　　房宿一　天蠍 pi  　 　-26　04　07.91　　239　28　13.71 　- 59.92　＜

＜七＞從【表三】所見，大部份距星的赤經誤差幅度頗大，主要原因可能是上面計算時<b>假設了各宿距星位於黃道面而忽略其真實黃緯</b>所致，這點後面再作研究。


<b>◎從赤經度數出發</b>

＜八＞用清史稿卷二十八（志三、天文三）之康熙二十三年（1684）甲子年推定赤道十二次初度值宿數據為基礎，可推算 1684 年初各宿初度的赤經值。

＜九＞清史稿卷四十八（志二十三、時憲四）述甲子元曆黃赤大距為 23 度 29 分 30 秒，乃康熙五十三年（1714）夏至於暢春園測得（見清史稿卷四十七（志二十二、時憲三）），其值稍為過大。按現代天文理論公式計算，1684 年初之黃赤交角應為 23 度 28 分 48.75 秒（+/- 0.08 秒）。以此資料可計算 1684 年太陽入各中氣（即太陽到達黃經 0, 30, 60 ... 330 度的位置）的赤經及各宿初度之赤經值（用黃道座標轉換至赤道坐標的公式，太陽黃緯為 0 度）。

【表四】
　　　　　　　　　　　　推算1684年太陽　　　　　　　　　　 推算1684年初
　　　　　　　　　太陽　入各中氣時的赤經　　　　 入宿度　　各宿初度赤經
十二次　宮　中氣　黃經　度　　分　秒　　　星宿　 度　分　　度　 分　秒
－－－　－　－－　－－　－－　－　－－　　－－　 －　－　　－－ －　－－－
星紀　　丑　冬至　270　　270　 0　 0.0　　箕　　　3　39　　266　21　 0.00
玄枵　　子　大寒　300　　302　11　21.4　　南斗　 23　27　　278　44　21.35
娵訾　　亥　雨水　330　　332　 5　48.5　　危　　　2　34　　329　31　48.46
降婁　　戌　春分　　0　　　0　 0　 0.0　　東壁　　0　42　　359　18　 0.00
大梁　　酉　穀雨　 30　　 27　54　11.5　　婁　　　5　42　　 22　12　11.54
實沉　　申　小滿　 60　　 57　48　38.7　　昴　　　8　40　　 49　 8　38.65
鶉首　　未　夏至　 90　　 90　 0　 0.0　　觜觿　 10　29　　 79　31　 0.00
鶉火　　午　大暑　120　　122　11　21.4　　東井　 29　 0　　 93　11　21.35
鶉尾　　巳　處暑　150　　152　 5　48.5　　張　　　5　57　　146　 8　48.46
壽星　　辰　秋分　180　　180　 0　 0.0　　軫　　　0　 2　　179　58　 0.00
大火　　卯　霜降　210　　207　54　11.5　　亢　　　1　 0　　206　54　11.54
析木　　寅　小雪　240　　237　48　38.7　　房　　　5　 3　　232　45　38.65

＜十＞用 1684 年初之黃赤交角 23 度 28 分 48.75 秒（+/- 0.08 秒），可計算 1684 年初各宿初度黃經及黃緯（用赤道座標轉換至黃道坐標的公式，並假設各宿距星之赤緯為 0 度）。再按上面第＜三＞段所述累計黃經總歲差之數值，可計算 1984 年各宿初度之黃經值（未計算算各距星 300 年間的自行），計算時忽略行星歲差對黃緯的影響。

【表五】
　　　　　　推算1684年初　　　 推算1684年初　　　推算1984年初
　　　　　　各宿初度黃經　　　 各宿初度黃緯　　　各宿初度黃經
宮　星宿　　度　 分　秒　　　　度　 分　秒　　　 度　 分　秒
－　－－　　－－ －　－－－　　－－ －　－－－　 －－ －　－－－
丑　箕　　　266　 1　17.41　　+ 23　25　47.03　　270　12　33.03
子　南斗　　279　30　51.77　　+ 23　11　29.61　　283　42　 7.39
亥　危　　　331　38　51.91　　+ 11　39　22.41　　335　50　 7.53
戌　東壁　　359　21　28.64　　+  0　16　44.03　　　3　32　44.26
酉　婁　　　 20　31　26.24　　-  8　39　34.73　　 24　42　41.86
申　昴　　　 46　40　53.52　　- 17　32　20.85　　 50　52　 9.14
未　觜觿　　 78　35　38.68　　- 23　 3　55.44　　 82　46　54.30
午　東井　　 93　28　35.42　　- 23　26　30.00　　 97　39　51.04
巳　張　　　148　23　53.95　　- 12　49　25.67　　152　35　 9.57
辰　軫　　　179　58　 9.94　　-  0　 0　47.81　　184　 9　25.56
卯　亢　　　204　57　23.71　　+ 10　23　10.79　　209　 8　39.33
寅　房　　　230　20　59.89　　+ 18　29　36.82　　234　32　15.51

＜十一＞用 1984 年初之黃赤交角 23 度 26 分 28.92 秒（+/- 0.02 秒），可計算 1984 年初各宿初度赤經（用黃道座標轉換至赤道坐標的公式計算，黃緯同【表五】所列）。

【表六】
　　　　　　推算1984年初各宿初度赤經
宮　星宿　　度　　分　 秒
－　－－　　－－　－　－－－
丑　箕　　　270　 11　30.94
子　南斗　　282　 34　33.94
亥　危　　　333　 21　43.27
戌　東壁　　　3　　8　34.23
酉　婁　　　 26　　3　15.78
申　昴　　　 52　 59　51.21
未　觜觿　　 83　 21　41.24
午　東井　　 97　　1　41.95
巳　張　　　149　 58　40.52
辰　軫　　　183　 48　35.24
卯　亢　　　210　 45　19.82
寅　房　　　236　 36　49.47

＜十二＞比較一般接受的各宿距星於 1984 年初的平位置赤經與【表六】的推算結果，兩者相差列於【表七】。

【表七】
　　　　　　　　　　　　　 1984年初各距星位置（按天文年曆）　　與【表六】比較
　　　　　　　　　　　　　 赤緯　　　　　　　赤經　　　　　　　的赤經誤差
星宿　距星　　今名　　　　 度　 分　秒　　　度　 分　秒　　　　　分
－－　－－－　－－－－－　 －－ －　－－－　－－ －　－－－　　－－－－
箕　　箕宿一　人馬 gamma 　-30　25　31.13 　271　11　42.15 　　+ 60.19　＜
南斗　斗宿一　人馬 phi  　 　-27　 0　29.59 　281　 9　51.72 　　- 84.70　＜
危　　危宿一　寶瓶 alpha 　- 0　23　52.61 　331　14　26.28 　　-127.28　＜＜
東壁　壁宿一　飛馬 gamma 　+15　 5　40.81 　  3　 6　 9.56 　　-  2.41
婁　　婁宿一　白羊 beta  　+20　43　48.86 　 28　26　18.38 　　+143.04　＜＜
昴　　昴宿一　金牛 17   　 　+24　03　50.05 　 55　58　50.64 　　+178.99　＜＜
觜觿　觜宿一　獵戶 lambda　+ 9　55　27.37 　 83　33　50.19 　　+ 12.15
東井　井宿一　雙子 mu  　 　+22　31　21.93 　 95　29　53.16 　　- 91.81　＜
張　　張宿一　長蛇 nu  　  　＜－－－－　沒有數據　－－－－＞
　　　　　　　長蛇 kappa 　-14　15　33.47 　144　53　 4.61 　　-305.60　＜＜
軫　　軫宿一　烏鴉 gamma 　-17　27　11.43 　183　44　43.38 　　-  3.86
亢　　亢宿一　室女 kappa 　-10　11　59.09 　213　 0　36.45 　　+135.28　＜＜
房　　房宿一　天蠍 pi   　 　-26　04　07.91 　239　28　13.71 　　+171.40　＜＜

＜十三＞從【表七】所見，大部分距星的赤經誤差都比較大，可能是因為進行了兩次黃赤座標變換的引入誤差所致，且計算時假設了距星位於赤道面而忽略了真實赤緯 。另外，因為沒有張宿一的數據，所以借用了張宿一附近的其他星球的位置代替計算，因此張宿的誤差值相對較大。但【表七】所列的赤經誤差幅度較【表三】所列的赤經誤差幅為小，可能是因為初始數據已是赤經數據（即已考慮距星真實黃緯而換算的結果），而第二次黃赤座標變換時又已考慮了第一次黃赤座標變換後得出的黃緯（即兩次變換後的赤緯跟初始數據的隱含赤緯相差應該不大），所以誤差幅度較小。

＜十四＞若假設清史稿中赤道十二次初度值宿數據不是 1684 年初太陽入各中氣時的赤經，而只是平分赤道為十二份的赤經（即赤經 0, 30, 60 ... 330 度）與各宿距星赤經的差額（為什麼要作這假設，後面再談），則上面【表四】至【表七】將改為下面【表八】至【表十一】。

【表八】
　　　　　　　　　　　　　　　　　 推算1684年初
　　　　　　太陽　　　　 入宿度　　各宿初度赤經
十二次　宮　赤經　星宿　 度　分　　度　 分
－－－　－　－－　－－　 －　－　　－－ －
星紀　　丑　270　 箕　　　3　39　　266　21
玄枵　　子　300　 南斗　 23　27　　276　33
娵訾　　亥　330　 危　　　2　34　　327　26
降婁　　戌　　0　 東壁　　0　42　　359　18
大梁　　酉　 30　 婁　　　5　42　　 24　18
實沉　　申　 60　 昴　　　8　40　　 51　20
鶉首　　未　 90　 觜觿　 10　29　　 79　31
鶉火　　午　120　 東井　 29　 0　　 91　 0
鶉尾　　巳　150　 張　　　5　57　　144　 3
壽星　　辰　180　 軫　　　0　 2　　179　58
大火　　卯　210　 亢　　　1　 0　　209　 0
析木　　寅　240　 房　　　5　 3　　234　56

【表九】
　　　　　　推算1684年初　　　 推算1684年初　　　推算1984年初
　　　　　　各宿初度黃經　　　 各宿初度黃緯　　　各宿初度黃經
宮　星宿　　度　 分　秒　　　　度　 分　秒　　　 度　 分　秒
－　－－　　－－ －　－－－　　－－ －　－－－　 －－ －　－－－
丑　箕　　　266　 1　17.41　　+ 23　25　47.03　　270　12　33.03
子　南斗　　277　 8　 7.69　　+ 23　19　 4.25　　281　19　23.31
亥　危　　　329　38　14.42　　+ 12　23　 3.62　　333　49　30.04
戌　東壁　　359　21　28.64　　+　0　16　44.03　　　3　32　44.26
酉　婁　　　 22　29　45.41　　-　9　26　12.69　　 26　41　 1.03
申　昴　　　 48　53　50.59　　- 18　 7　30.52　　 53　 5　 6.21
未　觜觿　　 78　35　38.68　　- 23　 3　55.44　　 82　46　54.30
午　東井　　 91　 5　24.92　　- 23　28　35.10　　 95　16　40.54
巳　張　　　146　22　10.91　　- 13　31　38.83　　150　33　26.53
辰　軫　　　179　58　 9.94　　-　0　 0　47.81　　184　 9　25.56
卯　亢　　　206　56　57.43　　+ 11　 8　14.92　　211　 8　13.05
寅　房　　　232　35　23.36　　+ 19　 2　12.85　　236　46　38.98

【表十】
　　　　　　推算1984年初各宿初度赤經
宮　星宿　　度　　分　 秒
－　－－　　－－　－　－－－
丑　箕　　　270　 11　30.94
子　南斗　　280　 23　15.68
亥　危　　　331　 15　53.04
戌　東壁　　　3　　8　34.23
酉　婁　　　 28　　9　 6.17
申　昴　　　 55　 11　11.58
未　觜觿　　 83　 21　41.24
午　東井　　 94　 50　23.87
巳　張　　　147　 52　50.63
辰　軫　　　183　 48　35.24
卯　亢　　　212　 51　 9.76
寅　房　　　238　 48　 9.45

【表十一】
　　　　　　　　　　　　　 1984年初各距星位置（按天文年曆）　與【表十】比較
　　　　　　　　　　　　　 赤緯　　　　　　　赤經　　　　　　的赤經誤差
星宿　距星　　今名　　　　 度　 分　秒　　　度　 分　秒　　　　分
－－　－－－　－－－－－　 －－ －　－－－　－－ －　－－－　－－－－
箕　　箕宿一　人馬 gamma 　-30　25　31.13 　271　11　42.15 　+ 60.19　＜
南斗　斗宿一　人馬 phi　　 -27　 0　29.59 　281　 9　51.72 　+ 46.60　＜
危　　危宿一　寶瓶 alpha 　- 0　23　52.61 　331　14　26.28 　-  1.45
東壁　壁宿一　飛馬 gamma　 +15　 5　40.81 　  3　 6　 9.56 　-  2.41
婁　　婁宿一　白羊 beta　　+20　43　48.86 　 28　26　18.38 　+ 17.20
昴　　昴宿一　金牛 17　　　+24　03　50.05 　 55　58　50.64 　+ 47.65　＜
觜觿　觜宿一　獵戶 lambda　+ 9　55　27.37 　 83　33　50.19 　+ 12.15
東井　井宿一　雙子 mu　　　+22　31　21.93 　 95　29　53.16 　+ 39.49　＜
張　　張宿一　長蛇 nu　　　＜－－－－　沒有數據　－－－－＞
　　　　　　　長蛇 kappa　 -14　15　33.47 　144　53　 4.61 　-179.77　＜＜
軫　　軫宿一　烏鴉 gamma　 -17　27　11.43 　184　44　43.38 　-  3.86
亢　　亢宿一　室女 kappa　 -10　11　59.09 　213　 0　36.45 　+  9.44
房　　房宿一　天蠍 pi　　　-26　04　07.91 　239　28　13.71 　+ 40.07　＜

＜十五＞從【表十一】的結果所見，各誤差值的絕對值均比較小，而出現誤差的成因已於上面第＜五＞段提及。<b>【表十一】的各誤差值均較【表七】的誤差值小，可知赤道十二次跟太陽入中氣沒有什麼關係，而只是平分赤經為十二份而已。</b>另外，因為沒有張宿一的數據，上面借用了張宿一附近的其他星球的位置代替計算，因此張宿的誤差值相對較大（但亦已較【表三】中較大的誤差額小得多）。

[ 本帖最後由 kskfk 於 2006-5-18 12:55 AM 編輯 ]

kskfk

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<b>●由現代天文資料出發開始推算，並比較歷史資料</b>

＜十六＞由【表三】所列各宿距星 1984 年初平位置的赤經赤緯，先轉換成各宿距星 1984 年初平位置的黃經，然後作歲差調整以計算各宿距星 1684 年初平位置的黃經，得【表十二】。

【表十二】
　　　　　　　　　　　　　 1984年初各距星　　1684年初各距星
　　　　　　　　　　　　　 平黃經　　　　　　平黃經
星宿　距星　　今名　　　　 度　 分　秒　　　 度　 分　秒
－－　－－－　－－－－－　 －－ －　－－－　 －－ －　－－－
箕　　箕宿一　人馬 gamma 　271　 2　17.40　　266　51　 1.78
牽牛　牛宿一　摩羯 beta　　303　49　25.60　　299　38　 9.98
危　　危宿一　寶瓶 alpha 　333　 7　45.34　　328　56　29.72
營室　室宿一　飛馬 alpha 　353　15　45.65　　349　 4　30.03
婁　　婁宿一　白羊 beta　　 33　44　47.37　　 29　33　31.75
昴　　昴宿一　金牛 17　　　 59　11　18.29　　 55　 0　 2.67
觜觿　觜宿一　獵戶 lambda　 83　28　59.69　　 79　17　44.07
東井　井宿一　雙子 mu　　　 95　 4　41.24　　 90　53　25.62
七星　星宿一　長蛇 alpha 　147　 3　23.79　　142　52　 8.17
翼　　翼宿一　巨爵 alpha 　173　28　 8.63　　169　16　53.01
角　　角宿一　室女 alpha 　203　37　 5.04　　199　25　49.42
房　　房宿一　天蠍 pi　　　242　42　59.46　　238　31　43.84

＜十七＞由此可計算 1684 年太陽入各中氣的黃經入宿度，並以之與清史稿卷二十八的數據（【表一】所列的入宿度）相比較。

【表十三】
　　　　　　　　　　　　　　1684年黃道　　　與清史稿資料比較
　　　　　　　　　　　　　　十二次入宿度　　的黃經誤差
星宿　距星　　今名　　　　　度　分　秒　　　　 分
－－　－－－　－－－－－　　－　－　－－－　－－－－
箕　　箕宿一　人馬 gamma 　　3　 8　58.22　　+ 1.03
牽牛　牛宿一　摩羯 beta　　　0　21　50.02　　+ 1.17
危　　危宿一　寶瓶 alpha 　　1　 3　30.28　　- 3.50
營室　室宿一　飛馬 alpha 　 10　55　29.97　　+ 1.50
婁　　婁宿一　白羊 beta　　　0　26　28.25　　+ 0.53
昴　　昴宿一　金牛 17　　　　4　59　57.33　　+12.04
觜觿　觜宿一　獵戶 lambda　 10　42　15.93　　- 4.27
東井　井宿一　雙子 mu　　　 29　 6　34.38　　- 1.57
七星　星宿一　長蛇 alpha 　　7　 7　51.83　　- 3.86
翼　　翼宿一　巨爵 alpha 　 10　43　 6.99　　- 6.12
角　　角宿一　室女 alpha 　 10　34　10.58　　- 0.18
房　　房宿一　天蠍 pi　　　　1　28　16.16　　+10.73

＜十八＞上面計算的十二次入宿度與清史稿記載的，兩者相差很小（最大誤差為五分一度），可知【表三】中的誤差主要來自上面第＜七＞段所述的原因。而【表十三】中的誤差來源，應該主要是上面第＜五＞段所提及的原因。

＜十九＞由【表七】、【表十一】所列各宿距星 1984 年初平位置的赤經赤緯，先轉換成各宿距星 1984 年初平位置的黃經，然後作歲差調整以計算各宿距星 1684 年初平位置的黃經，再轉換成各宿距星 1684 年初平位置的赤經，得【表十四】。

【表十四】
　　　　　　　　　　　　　 1984年初各距星　 1684年初各距星　　1684年初各距星
　　　　　　　　　　　　　 平黃經　　　　　 平黃經　　　　　　平赤經
星宿　距星　　今名　　　　 度　 分　秒　　　度　 分　秒　　　 度　 分　秒
－－　－－－　－－－－－　 －－ －　－－－　－－ －　－－　　 －－ －　－－
箕　　箕宿一　人馬 gamma 　271　 2　17.40 　266　51　 1.78　　266　22　26.12
南斗　斗宿一　人馬 phi　　 279　57　27.29 　275　46　11.67　　276　28　50.49
危　　危宿一　寶瓶 alpha 　333　 7　45.34 　328　56　29.72　　327　22　58.18
東壁　壁宿一　飛馬 gamma　　   8　55　58.85 　  4　44　43.23　　359　14　32.49
婁　　婁宿一　白羊 beta　　 33　44　47.37 　 29　33　31.75　　 24　18　52.50
昴　　昴宿一　金牛 17　　　 59　11　18.29 　 55　 0　 2.67　　 51　32　30.85
觜觿　觜宿一　獵戶 lambda　 83　28　59.69 　 79　17　44.07　　 79　26　 8.91
東井　井宿一　雙子 mu　　　 95　 4　41.24 　 98　53　25.62　　 90　57　53.32
張　　張宿一　長蛇 nu　　　＜－－－－　沒有數據　－－－－＞
　　　　　　　長蛇 kappa　 152　27　15.55 　148　15　59.93　　141　16　38.14
軫　　軫宿一　烏鴉 gamma　 190　30　12.01 　186　18　56.39　　179　52　34.74
亢　　亢宿一　室女 kappa　 214　33　50.05 　210　22　34.43　　209　 0　18.24
房　　房宿一　天蠍 pi　　　242　42　59.46 　238　31　43.84　　234　56　46.27

＜二十＞假設赤道十二次入宿度是指 1684 年太陽入各中氣時的赤經（即【表四】所列的數值）與各宿距星赤經之差額，則赤道十二次入宿度和該入宿度與清史稿資料比較後的赤經差額，列於【表十五】。

【表十五】
　　　　　　　　　　　　　 1684年赤道　　　與清史稿資料比較
　　　　　　　　　　　　　 十二次入宿度　　的赤經誤差
星宿　距星　　今名　　　　 度　分　秒　　　　 分
－－　－－－　－－－－－ 　－　－　－－－　－－－－－
箕　　箕宿一　人馬 gamma 　 3　37　33.88 　　+  1.44
南斗　斗宿一　人馬 phi  　 　25　42　30.87 　　-135.51
危　　危宿一　寶瓶 alpha 　 4　42　50.28 　　-128.84
東壁　壁宿一　飛馬 gamma 　 0　45　27.51 　　-  3.46
婁　　婁宿一　白羊 beta  　 3　35　19.04 　　+126.68
昴　　昴宿一　金牛 17   　 　 6　16　 7.80 　　+143.87
觜觿　觜宿一　獵戶 lambda　10　33　51.09 　　-  4.85
東井　井宿一　雙子 mu   　 　31　13　28.03 　　-133.47
張　　張宿一　長蛇 nu    　＜沒有數據＞
　　　　　　　長蛇 kappa 　10　49　10.32 　　-292.17
軫　　軫宿一　烏鴉 gamma 　 0　 7　25.26 　　-  5.42
亢　　亢宿一　室女 kappa 　-2　53　53.29 　　+126.11　＜＜
房　　房宿一　天蠍 pi   　 　 2　51　52.38 　　+131.13

＜二十一＞從【表十五】中可發覺當太陽入冬至、春分、夏至、秋分時（即其黃經與赤經相等時），赤經誤差很小，而其他時候的誤差較大。其中太陽入霜降時的赤經竟然在亢宿一的赤經之前，以致入宿度為負數。<i>可以合理地估計赤道十二次入宿度不是指太陽入各中氣時的赤經，而是指平分赤道為十二份的赤經。</i>由此原則計算赤道十二次入宿度和該入宿度與清史稿資料比較後的赤經差額，列於【表十六】。

【表十六】
　　　　　　　　　　　　　 1684年赤道　　　與清史稿資料比較
　　　　　　　　　　　　　 十二次入宿度　　的赤經誤差
星宿　距星　　今名　　　　 度　分　秒　　　　 分
－－　－－－　－－－－－ 　－　－　－－－　－－－－－
箕　　箕宿一　人馬 gamma 　 3　37　33.88 　　+  1.44
南斗　斗宿一　人馬 phi  　 　23　31　 9.51 　　-  4.16
危　　危宿一　寶瓶 alpha 　 2　37　 1.82 　　-  3.03
東壁　壁宿一　飛馬 gamma 　 0　45　27.51 　　-  3.46
婁　　婁宿一　白羊 beta  　 5　41　 7.50 　　+  0.88
昴　　昴宿一　金牛 17   　 　 8　27　29.15 　　+ 12.51
觜觿　觜宿一　獵戶 lambda　10　33　51.09 　　-  4.85
東井　井宿一　雙子 mu  　  　29　 2　 6.68 　　-  2.11
張　　張宿一　長蛇 nu    　＜沒有數據＞
　　　　　　　長蛇 kappa 　 8　43　21.86 　　-166.36
軫　　軫宿一　烏鴉 gamma 　 0　 7　25.26 　　-  5.42
亢　　亢宿一　室女 kappa 　 0　59　41.76 　　+  0.30
房　　房宿一　天蠍 pi  　  　 5　 3　13.73 　　-  0.23

＜二十二＞和【表十三】相似，上面計算的十二次入宿度與清史稿記載的，兩者相差很小。至於張宿的赤經誤差較大的原因，見上面第＜十三＞和＜十五＞段。而【表十六】中其他的誤差來源，應該主要是上面第＜五＞段所提及的原因。

＜二十三＞【表十六】所列的的誤差較【表十五】所列的的誤差小得多，可知<b>赤道十二次入宿度不是指太陽入各中氣時的赤經，而是指平分赤道為十二份的赤經。</b>

＜二十四＞從【表十三】和【表十六】可知，<b>清史稿記載的觀測資料，準確度相當高</b>，而同時亦可證明現代一般相信的在【表十三】和【表十六】列出的各宿距星均為正確。從各宿距星現代的天文位置，可以計算<b>現代二十八宿的各宿初度和宿度範圍</b>。


<b>●以現代天文資料計算各宿宿度</b>

＜二十五＞若以一般接受的各宿距星 1984 年的赤經為標準，計算各宿赤經宿度及宿度範圍的結果如下。

【表十七】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 各宿初度於赤道
　　　　　　　　　　1984年初的赤經　 十二宮之位置　　　　赤經宿度範圍
星宿　距星今名　　　度　 分　秒　　　宮　度　分　秒　　　度　分　秒
－－　－－－－－－　－－ －　－－－　－　－　－　－－－　－　－　－－－
角　　室女 alpha  　201　 5　13.74 　辰　21　 5　13.74 　11　55　22.71
亢　　室女 kappa  　213　 0　36.45 　卯　 3　 0　36.45 　 9　29　15.75
氐　　天秤 alpha2 　222　29　52.20 　卯　12　29　52.20 　16　58　21.51
房　　天蠍 pi 　    　239　28　13.71 　卯　29　28　13.71 　 5　34　59.04
心　　天蠍 sigma  　245　 3　12.75 　寅　 5　 3　12.75 　 7　13　40.19　＜
尾　　天蠍 mu   　  　＜沒有數據＞
　　　天蠍 sigma  　252　16　52.94 　寅　12　16　52.94 　18　54　49.21　＜
箕　　人馬 gamma  　271　11　42.15 　丑　 1　11　42.15 　 9　58　 9.57
斗　　人馬 phi  　  　281　 9　51.72 　丑　11　 9　51.72 　23　51　50.28
牛　　摩羯 beta    　305　 1　42.00 　子　 5　 1　42.00 　 6　40　27.74
女　　寶瓶 epsilon　311　42　 9.73 　子　11　42　 9.73 　10　58　36.03
虛　　寶瓶 beta    　322　40　45.76 　子　22　40　45.76 　 8　33　40.52
危　　寶瓶 alpha  　331　14　26.28 　亥　 1　14　26.28 　14　45　 0.58
室　　飛馬 alpha  　345　59　26.86 　亥　15　59　26.86 　17　 6　42.69
壁　　飛馬 gamma  　  3　 6　 9.56 　戌　 3　 6　 9.56 　 8　31　 9.98　＜
奎　　仙女 eta    　＜沒有數據＞
　　　仙女 zeta   　 11　37　19.53 　戌　11　37　19.53 　16　48　58.84　＜
婁　　白羊 beta   　 28　26　18.37 　戌　28　26　18.37 　12　11　20.49
胃　　白羊 35  　   　 40　37　38.87 　酉　10　37　38.87 　15　21　11.77
昴　　金牛 17  　   　 55　58　50.64 　酉　25　58　50.64 　10　56　22.03
畢　　金牛 epsilon　 66　55　12.67 　申　 6　55　12.67 　16　38　37.52
參　　獵戶 lambda 　 83　33　50.19 　申　23　33　50.19 　 1　25　25.38
觜　　獵戶 zeta    　 84　59　15.57 　申　24　59　15.57 　10　30　37.59
井　　雙子 mu  　   　 95　29　53.16 　未　 5　29　53.16 　32　10　23.13
鬼　　巨蟹 theta  　127　40　16.29 　午　 7　40　16.29 　 1　31　52.53
柳　　長蛇 delta  　129　12　 8.82 　午　 9　12　 8.82 　12　29　52.17
星　　長蛇 alpha  　141　42　 0.99 　午　21　42　 0.99 　 3　11　 3.61　＜
張　　長蛇 nu   　  　＜沒有數據＞
　　　長蛇 kappa  　144　53　 4.61 　午　24　53　 4.61 　19　51　49.72　＜
翼　　巨爵 alpha  　164　44　54.33 　巳　14　44　54.33 　18　59　49.05
軫　　烏鴉 gamma  　183　44　43.38 　辰　 3　44　43.38 　17　20　30.36

＜二十六＞以 1984 年初的黃赤交角（23 度 26 分 28.92 秒（+/- 0.02 秒））計算各宿距星 1984 年初的黃經，並以之為標準計算各宿黃經宿度及宿度範圍如下。

【表十八】
　　　　　　　　　　推算而得　　　　 各宿初度於黃道
　　　　　　　　　　1984年初的黃經　 十二宮之位置　　　　黃經宿度範圍
星宿　距星今名　　　度　 分　秒　　　宮　度　分　秒　　　度　分　秒
－－　－－－－－－　－－ －　－－－　－　－　－　－－－　－　－　－－－
角　　室女 alpha  　203　37　 5.04 　辰　23　37　 5.04 　10　39　 8.10
亢　　室女 kappa  　214　16　13.14 　卯　 4　16　13.14 　10　35　21.11
氐　　天秤 alpha2 　224　51　34.25 　卯　14　51　34.25 　17　51　25.21
房　　天蠍 pi    　 　242　42　59.46 　寅　 2　42　59.46 　 4　51　34.82
心　　天蠍 sigma  　247　34　34.27 　寅　 7　34　34.27 　 7　32　17.45　＜
尾　　天蠍 mu  　   　＜沒有數據＞
　　　天蠍 sigma  　255　 6　51.72 　寅　15　 6　51.72 　15　55　25.68　＜
箕　　人馬 gamma  　271　 2　17.40 　丑　 1　 2　17.40 　 8　55　 9.89
斗　　人馬 phi   　 　279　57　27.29 　丑　 9　57　27.29 　23　51　58.31
牛　　摩羯 beta    　303　49　25.60 　子　 3　49　25.60 　 7　40　33.74
女　　寶瓶 epsilon　311　29　59.35 　子　11　29　59.35 　11　40　19.06
虛　　寶瓶 beta    　323　10　18.41 　子　23　10　18.41 　 9　57　26.93
危　　寶瓶 alpha  　333　 7　45.34 　亥　 3　 7　45.34 　20　 8　 0.31
室　　飛馬 alpha  　353　15　45.65 　亥　23　15　45.65 　15　40　13.20
壁　　飛馬 gamma  　  8　55　58.85 　戌　 8　55　58.85 　11　25　28.68　＜
奎　　仙女 eta    　＜沒有數據＞
　　　仙女 zeta   　 20　21　27.53 　戌　20　21　27.53 　13　23　19.84　＜
婁　　白羊 beta   　 33　44　47.37 　酉　 3　44　47.37 　12　57　55.03
胃　　白羊 35    　 　 46　42　42.40 　酉　16　42　42.40 　12　28　35.90
昴　　金牛 17    　 　 59　11　18.29 　酉　29　11　18.29 　 9　 3　 9.57
畢　　金牛 epsilon　 68　14　27.85 　申　 8　14　27.85 　15　14　31.82
參　　獵戶 lambda 　 83　28　59.69 　申　23　28　59.69 　 0　58　28.16
觜　　獵戶 zeta    　 84　27　27.85 　申　24　27　27.85 　10　37　13.39
井　　雙子 mu    　 　 95　 4　41.24 　未　 5　 4　41.24 　30　25　37.45
鬼　　巨蟹 theta  　125　30　18.69 　午　 5　30　18.69 　 4　34　34.70
柳　　長蛇 delta  　130　 4　53.39 　午　10　 4　53.39 　16　58　30.41
星　　長蛇 alpha  　147　 3　23.79 　午　27　 3　23.79 　 5　23　51.76　＜
張　　長蛇 nu   　  　＜沒有數據＞
　　　長蛇 kappa  　152　27　15.55 　巳　 2　27　15.55 　21　 0　53.08　＜
翼　　巨爵 alpha  　173　28　 8.63 　巳　23　28　 8.63 　17　 2　 3.38
軫　　烏鴉 gamma  　190　30　12.01 　辰　10　30　12.01 　13　 6　53.04

＜二十七＞在【表十七】及【表十八】中，尾、奎、張三宿距星沒有數據，用該宿距星附近的星體代替計算，所以該三宿的初度位置未必準確，而因此心、尾、壁、奎、星、張六宿的宿度範圍亦可能並不準確。


<b>●比較其他資料</b>

＜二十九＞按吳師青的《中國七政四餘星圖析義》（見 https://forum.shusquare.com/foru ... highlight=%2Blh1041 的 7 樓）所列的各宿黃經宿度表和黃經歲差加數表，可計算 1984 年各宿黃經宿度，以之與【表十八】的結果比較，得【表十九】

【表十九】
　　　吳師青　　與【表十八】比較
　　　1984年　  的誤差
星宿　度　 分　 度　分　秒
－－　－－ －　 －　－　－－－
角　　203　23　　0　14　 5.04
亢　　214　23　　0　 6　46.86
氐　　224　58　　0　 6　25.75
房　　242　49　　0　 6　 0.54
心　　247　40　　0　 5　25.73
尾　　255　55　　0　48　 8.28　＜借星影響
箕　　271　 7　　0　 4　42.60
斗　　279　31　　0　26　27.29　＜？
牛　　303　58　　0　 8　34.40
女　　311　38　　0　 8　 0.65
虛　　323　18　　0　 7　41.59
危　　332　16　　0　51　45.34　＜？
室　　353　20　　0　 4　14.35
壁　　 10　 5　　1　 9　 1.15　＜？
奎　　 22　18　　1　56　32.47　＜借星影響
婁　　 33　49　　0　 4　12.63
胃　　 46　47　　0　 4　17.60
昴　　 59　16　　0　 4　41.71
畢　　 68　20　　0　 5　32.13
參　　 83　32　　0　 3　 0.31
觜　　 84　32　　0　 4　32.15
井　　 95　 9　　0　 4　18.76
鬼　　125　36　　0　 5　41.31
柳　　130　35　　0　30　 6.61　＜？
星　　146　35　　0　28　23.79　＜？
張　　154　34　　2　 6　44.45　＜借星影響
翼　　173　38　　0　 9　51.37
軫　　190　35　　0　 4　47.99

＜三十＞除尾、奎、張三宿因計算【表十八】時借星而其在【表十八】所列的宿度可能有偏差外，【表十九】中顯示斗、危、壁、柳、星五宿的誤差也較大，其原因可能需另外研究。其他各宿宿度誤差均屬可接受範圍。

＜三十一＞https://forum.shusquare.com/foru ... highlight=%2Blh1041 的樓主列出崇禎元年（1628 年）所測二十八宿黃道宿度範圍，其與 1984 年相差達 356 年，姑將其與【表十八】所列各宿宿度範圍比較結果計算如下。

【表二十】
　　　1628年黃道　與【表十八】比較
　　　宿度範圍　　的誤差
星宿　度　分　　　　分
－－　－　－　　　－－－－
角　　10　35　　　-  4.13
亢　　10　40　　　   4.65
氐　　17　54　　　   2.58
房　　 4　46　　　-  5.58
心　　 7　33　　　   0.71 　＜借星影響消失？
尾　　15　36　　　- 19.43 　＜借星影響
箕　　 9　20　　　  24.84 　＜？
斗　　23　51　　　-  0.97
牛　　 7　41　　　   0.44
女　　11　39　　　-  1.32
虛　　 9　59　　　   1.55
危　　20　 7　　　-  1.01
室　　15　41　　　   0.78
壁　　13　16　　　 110.52 　＜借星影響
奎　　11　29　　　-114.33 　＜借星影響
婁　　13　 0　　　   2.08
胃　　13　 1　　　  32.40 　＜？
昴　　 8　29　　　- 34.16 　＜？
畢　　13　58　　　- 76.53 　＜？
參　　 1　21　　　  22.53 　＜？
觜　　11　33　　　  55.78 　＜？
井　　30　25　　　-  0.62
鬼　　 5　30　　　  55.42 　＜？
柳　　16　 6　　　- 52.51 　＜？
星　　 8　23　　　 179.14 　＜借星影響
張　　18　 4　　　-176.88 　＜借星影響
翼　　17　 0　　　-  2.06
軫　　13　 3　　　-  3.88

＜三十二＞如第＜二十七＞段所述，心、尾、壁、奎、星、張六宿的宿度範圍可能並不準確，【表二十】顯示心宿宿度範圍可靠，但箕、胃、昴、畢、參、觜、鬼、柳諸宿的宿度範圍的誤差亦似乎過大，但因兩組數據本質內涵分別頗大，要研究誤差原因可能需要一點時間。


<b>●主要參考資料</b>

?《清史稿》
?陳遵媯《中國天文學史》
?《一九八四年中國天文年曆》


<b>●注意事項

◎如何於羅經上應用上面數據（特別是【表十八】的結果），還需高人出手。

◎未經詳細研究確認數據及有關結果前，請勿隨便直接應用上面數據及計算結果而草率改動方位、座向，以免五行錯配、陰陽顛倒、吉凶互換。

◎上面數據僅作參考、研究、印證之用，資料未必完全正確。</b>

[ 本帖最後由 kskfk 於 2006-5-18 01:08 AM 編輯 ]

kskfk

原帖由 研究京氏 於 2006-5-18 07:40 AM 發表
易兄的计算，和小弟在一些书中看到的一致，认为二十八宿度数，古人用的是赤道坐标系。

研究京氏兄可能搞錯啦！

我的計算沒有假設二十八宿宿度是用赤道座標系的。<b>其實，用什麼座標系統進行計算根本是沒有關係的，因為不同系統之間可以互相轉換。</b>上面計算時多用赤道座標系開始，只是因為天文年曆的數據是以赤道座標系表達的。而最後的【表十八】及其後的比較，根本就是以黃道座標為準的。如果要把二十八宿配合十二中氣或二十四節氣或顯示七政四餘位置，則用黃道表達應該更合理和方便一些。

至於二十八宿本身的定立是沿黃道選取還是沿赤道選取，這問題可以研究，我現在還未有定論。

kskfk

我不懂貼表格，只好貼圖象，請見諒。

kskfk

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kskfk

繼續...

waterfull

thx

米秘

顶

duckula988

辛苦,可否應用在羅庚上呢? ,thx

XYZPC2001

感謝

qingkongyang

原帖由 kskfk 於 2006-6-8 01:01 AM 發表。
繼續...

谢谢了，下载后先学习。

patrickyan

thinks

cashcat

thanks

vinnie063020

5支持支持加油

道易堂

好資料！謝謝！