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研究京氏在 https://forum.shusquare.com/foru ... page%3D1&page=1 的 12 樓說:<i>小弟看書,看到很多不同的,來源不明的,二十八宿宿度,因此想考察一下,看看目前流傳的各種二十八宿度數,有沒有正確的。</i>
我在那裡的 17 樓提議過一些方法,現在嘗試計算如下。主要座標轉換公式已在那裡的 22 樓列出。
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<b>●由歷史資料出發開始推算,並比較現代天文代資料</b>
<b>◎從黃經度數出發</b>
<一>十二次的資料來源乃康熙二十三年(1684)甲子年推定黃道十二次初度值宿,見清史稿卷二十八(志三、天文三)。其文曰:〝黃赤道十二次值宿,古者分十二次即節氣,故冬至為丑中,春分為戌中,夏至為未中,秋分為辰中。後人則以中氣,而冬至在星紀之初。古不知列宿循黃道東行,且不見有歲差,即以所在星象名其次,故奎、婁為降婁,房、心、尾為大火,後人悉仍其名,而星象之更則不論。積數千年,將所謂蒼龍、玄武、白虎、硃雀之四象且易其方,然則十二次之名,存古意爾〞。現以此十二次資料推算 1684 年初各宿初度的黃經值如下。
【表一】
推算1684年初
入宿度 各宿初度黃經
十二次 宮 中氣 太陽黃經 星宿 度 分 度 分
--- - -- ---- --- -- - -- -
星紀 丑 冬至 270 箕 3 10 266 50
玄枵 子 大寒 300 牽牛 0 23 299 37
娵訾 亥 雨水 330 危 1 0 329 0
降婁 戌 春分 0 營室 10 57 349 3
大梁 酉 穀雨 30 婁 0 27 29 33
實沉 申 小滿 60 昴 5 12 54 48
鶉首 未 夏至 90 觜觿 10 38 79 22
鶉火 午 大暑 120 東井 29 5 90 55
鶉尾 巳 處暑 150 七星 7 4 142 56
壽星 辰 秋分 180 翼 10 37 169 23
大火 卯 霜降 210 角 10 34 199 26
析木 寅 小雪 240 房 1 39 238 21
<二>上面假設各宿入宿度按一周天 360 度及1 度為 60 分計算。清史稿卷二十八列出康熙甲子年黃道十二次初度值宿、赤道十二次初度值宿,和乾隆甲子年黃道十二次初度值宿、赤道十二次初度值宿,共四十八項數據,當中沒有入宿度在度以下超過六十分的。如果 1 度為 100 分,則這情況出現的機會少於 445 億 3895 萬分之 1。可知 1 度當為 60 分,而周天度數自然亦應按照西法定為 360 度。
<三>按現代天文理論公式計算,1684 年初至 1984 年初之累計黃經總歲差為 4 度 11 分 15.62 秒(+/- 0.37 至 0.64 秒)。以此黃經總歲差,可計算 1984 年各宿初度之黃經值,如下面【表二】所列(未計算各距星 300 年間的自行),並忽略行星歲差對黃緯的影響(實際影響不大於 +/- 47 秒)。
<四>按現代天文理論公式計算,1984 年初之黃赤交角為 23 度 26 分 28.92 秒(+/- 0.02 秒)。以此計算 1984 年各宿初度之赤經值如下面【表二】所列(用黃道座標轉換至赤道坐標的公式計算,黃緯定為 0 度)。
【表二】
推算1984年初 推算1984年初
各宿初度黃經 各宿初度赤經
宮 星宿 度 分 度 分 秒
- -- -- -- -- - ---
丑 箕 271 1.26 271 6 46.19
子 牽牛 303 48.26 306 7 16.65
亥 危 333 11.26 335 7 23.25
戌 營室 353 14.26 353 47 28.43
酉 婁 33 44.26 31 29 51.90
申 昴 58 59.26 56 45 57.35
未 觜觿 83 33.26 82 58 48.21
午 東井 95 6.26 95 33 38.69
巳 七星 147 7.26 149 19 46.34
辰 翼 173 34.26 174 5 51.70
卯 角 203 37.26 201 51 44.12
寅 房 242 32.26 240 28 8.75
<五>因清史稿列出數據準確度僅為角分位,而古代實測時各星體的<b>視位置</b>時可能出現觀測誤差,且上面計算過程中只考慮了黃道總歲差而</b>未有考慮行星自行、章動、周年視差、地平視差、蒙氣差、太陽光行差等</b>,並且數學計算過程可能出現引入誤差,所以比較各宿距星於 1984 年初平春分點起計的赤經(即平位置)與上面【表二】的推算結果時,容許誤差應該可以稍大一些。
<六>比較了一般接受的各宿距星於 1984 年初的<b>平位置</b>赤經與上面【表二】的推算結果,兩者相差列於【表三】。
【表三】
1984年初各距星位置(按天文年曆) 與【表二】比較
赤緯 赤經 的赤經誤差
星宿 距星 今名 度 分 秒 度 分 秒 分
-- --- ----- -- - --- -- - --- -----
箕 箕宿一 人馬 gamma -30 25 31.13 271 11 42.15 + 4.93
牽牛 牛宿一 摩羯 beta -14 49 57.63 305 1 42.00 - 65.58 <
危 危宿一 寶瓶 alpha - 0 23 52.61 331 14 26.28 -232.95 <<
營室 室宿一 飛馬 alpha +15 07 08.29 345 59 26.87 -468.03 <<
婁 婁宿一 白羊 beta +20 43 48.86 28 26 18.38 -183.56 <<
昴 昴宿一 金牛 17 +24 03 50.05 55 58 50.64 - 47.11 <
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda + 9 55 27.37 83 33 50.19 + 35.03 <
東井 井宿一 雙子 mu +22 31 21.93 95 29 53.16 - 3.76
七星 星宿一 長蛇 alpha - 8 35 19.75 141 42 0.99 -457.76 <<
翼 翼宿一 巨爵 alpha -18 12 48.21 164 44 54.33 -560.96 <<
角 角宿一 室女 alpha -11 04 41.27 201 5 13.74 - 46.51 <
房 房宿一 天蠍 pi -26 04 07.91 239 28 13.71 - 59.92 <
<七>從【表三】所見,大部份距星的赤經誤差幅度頗大,主要原因可能是上面計算時<b>假設了各宿距星位於黃道面而忽略其真實黃緯</b>所致,這點後面再作研究。
<b>◎從赤經度數出發</b>
<八>用清史稿卷二十八(志三、天文三)之康熙二十三年(1684)甲子年推定赤道十二次初度值宿數據為基礎,可推算 1684 年初各宿初度的赤經值。
<九>清史稿卷四十八(志二十三、時憲四)述甲子元曆黃赤大距為 23 度 29 分 30 秒,乃康熙五十三年(1714)夏至於暢春園測得(見清史稿卷四十七(志二十二、時憲三)),其值稍為過大。按現代天文理論公式計算,1684 年初之黃赤交角應為 23 度 28 分 48.75 秒(+/- 0.08 秒)。以此資料可計算 1684 年太陽入各中氣(即太陽到達黃經 0, 30, 60 ... 330 度的位置)的赤經及各宿初度之赤經值(用黃道座標轉換至赤道坐標的公式,太陽黃緯為 0 度)。
【表四】
推算1684年太陽 推算1684年初
太陽 入各中氣時的赤經 入宿度 各宿初度赤經
十二次 宮 中氣 黃經 度 分 秒 星宿 度 分 度 分 秒
--- - -- -- -- - -- -- - - -- - ---
星紀 丑 冬至 270 270 0 0.0 箕 3 39 266 21 0.00
玄枵 子 大寒 300 302 11 21.4 南斗 23 27 278 44 21.35
娵訾 亥 雨水 330 332 5 48.5 危 2 34 329 31 48.46
降婁 戌 春分 0 0 0 0.0 東壁 0 42 359 18 0.00
大梁 酉 穀雨 30 27 54 11.5 婁 5 42 22 12 11.54
實沉 申 小滿 60 57 48 38.7 昴 8 40 49 8 38.65
鶉首 未 夏至 90 90 0 0.0 觜觿 10 29 79 31 0.00
鶉火 午 大暑 120 122 11 21.4 東井 29 0 93 11 21.35
鶉尾 巳 處暑 150 152 5 48.5 張 5 57 146 8 48.46
壽星 辰 秋分 180 180 0 0.0 軫 0 2 179 58 0.00
大火 卯 霜降 210 207 54 11.5 亢 1 0 206 54 11.54
析木 寅 小雪 240 237 48 38.7 房 5 3 232 45 38.65
<十>用 1684 年初之黃赤交角 23 度 28 分 48.75 秒(+/- 0.08 秒),可計算 1684 年初各宿初度黃經及黃緯(用赤道座標轉換至黃道坐標的公式,並假設各宿距星之赤緯為 0 度)。再按上面第<三>段所述累計黃經總歲差之數值,可計算 1984 年各宿初度之黃經值(未計算算各距星 300 年間的自行),計算時忽略行星歲差對黃緯的影響。
【表五】
推算1684年初 推算1684年初 推算1984年初
各宿初度黃經 各宿初度黃緯 各宿初度黃經
宮 星宿 度 分 秒 度 分 秒 度 分 秒
- -- -- - --- -- - --- -- - ---
丑 箕 266 1 17.41 + 23 25 47.03 270 12 33.03
子 南斗 279 30 51.77 + 23 11 29.61 283 42 7.39
亥 危 331 38 51.91 + 11 39 22.41 335 50 7.53
戌 東壁 359 21 28.64 + 0 16 44.03 3 32 44.26
酉 婁 20 31 26.24 - 8 39 34.73 24 42 41.86
申 昴 46 40 53.52 - 17 32 20.85 50 52 9.14
未 觜觿 78 35 38.68 - 23 3 55.44 82 46 54.30
午 東井 93 28 35.42 - 23 26 30.00 97 39 51.04
巳 張 148 23 53.95 - 12 49 25.67 152 35 9.57
辰 軫 179 58 9.94 - 0 0 47.81 184 9 25.56
卯 亢 204 57 23.71 + 10 23 10.79 209 8 39.33
寅 房 230 20 59.89 + 18 29 36.82 234 32 15.51
<十一>用 1984 年初之黃赤交角 23 度 26 分 28.92 秒(+/- 0.02 秒),可計算 1984 年初各宿初度赤經(用黃道座標轉換至赤道坐標的公式計算,黃緯同【表五】所列)。
【表六】
推算1984年初各宿初度赤經
宮 星宿 度 分 秒
- -- -- - ---
丑 箕 270 11 30.94
子 南斗 282 34 33.94
亥 危 333 21 43.27
戌 東壁 3 8 34.23
酉 婁 26 3 15.78
申 昴 52 59 51.21
未 觜觿 83 21 41.24
午 東井 97 1 41.95
巳 張 149 58 40.52
辰 軫 183 48 35.24
卯 亢 210 45 19.82
寅 房 236 36 49.47
<十二>比較一般接受的各宿距星於 1984 年初的平位置赤經與【表六】的推算結果,兩者相差列於【表七】。
【表七】
1984年初各距星位置(按天文年曆) 與【表六】比較
赤緯 赤經 的赤經誤差
星宿 距星 今名 度 分 秒 度 分 秒 分
-- --- ----- -- - --- -- - --- ----
箕 箕宿一 人馬 gamma -30 25 31.13 271 11 42.15 + 60.19 <
南斗 斗宿一 人馬 phi -27 0 29.59 281 9 51.72 - 84.70 <
危 危宿一 寶瓶 alpha - 0 23 52.61 331 14 26.28 -127.28 <<
東壁 壁宿一 飛馬 gamma +15 5 40.81 3 6 9.56 - 2.41
婁 婁宿一 白羊 beta +20 43 48.86 28 26 18.38 +143.04 <<
昴 昴宿一 金牛 17 +24 03 50.05 55 58 50.64 +178.99 <<
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda + 9 55 27.37 83 33 50.19 + 12.15
東井 井宿一 雙子 mu +22 31 21.93 95 29 53.16 - 91.81 <
張 張宿一 長蛇 nu <---- 沒有數據 ---->
長蛇 kappa -14 15 33.47 144 53 4.61 -305.60 <<
軫 軫宿一 烏鴉 gamma -17 27 11.43 183 44 43.38 - 3.86
亢 亢宿一 室女 kappa -10 11 59.09 213 0 36.45 +135.28 <<
房 房宿一 天蠍 pi -26 04 07.91 239 28 13.71 +171.40 <<
<十三>從【表七】所見,大部分距星的赤經誤差都比較大,可能是因為進行了兩次黃赤座標變換的引入誤差所致,且計算時假設了距星位於赤道面而忽略了真實赤緯 。另外,因為沒有張宿一的數據,所以借用了張宿一附近的其他星球的位置代替計算,因此張宿的誤差值相對較大。但【表七】所列的赤經誤差幅度較【表三】所列的赤經誤差幅為小,可能是因為初始數據已是赤經數據(即已考慮距星真實黃緯而換算的結果),而第二次黃赤座標變換時又已考慮了第一次黃赤座標變換後得出的黃緯(即兩次變換後的赤緯跟初始數據的隱含赤緯相差應該不大),所以誤差幅度較小。
<十四>若假設清史稿中赤道十二次初度值宿數據不是 1684 年初太陽入各中氣時的赤經,而只是平分赤道為十二份的赤經(即赤經 0, 30, 60 ... 330 度)與各宿距星赤經的差額(為什麼要作這假設,後面再談),則上面【表四】至【表七】將改為下面【表八】至【表十一】。
【表八】
推算1684年初
太陽 入宿度 各宿初度赤經
十二次 宮 赤經 星宿 度 分 度 分
--- - -- -- - - -- -
星紀 丑 270 箕 3 39 266 21
玄枵 子 300 南斗 23 27 276 33
娵訾 亥 330 危 2 34 327 26
降婁 戌 0 東壁 0 42 359 18
大梁 酉 30 婁 5 42 24 18
實沉 申 60 昴 8 40 51 20
鶉首 未 90 觜觿 10 29 79 31
鶉火 午 120 東井 29 0 91 0
鶉尾 巳 150 張 5 57 144 3
壽星 辰 180 軫 0 2 179 58
大火 卯 210 亢 1 0 209 0
析木 寅 240 房 5 3 234 56
【表九】
推算1684年初 推算1684年初 推算1984年初
各宿初度黃經 各宿初度黃緯 各宿初度黃經
宮 星宿 度 分 秒 度 分 秒 度 分 秒
- -- -- - --- -- - --- -- - ---
丑 箕 266 1 17.41 + 23 25 47.03 270 12 33.03
子 南斗 277 8 7.69 + 23 19 4.25 281 19 23.31
亥 危 329 38 14.42 + 12 23 3.62 333 49 30.04
戌 東壁 359 21 28.64 + 0 16 44.03 3 32 44.26
酉 婁 22 29 45.41 - 9 26 12.69 26 41 1.03
申 昴 48 53 50.59 - 18 7 30.52 53 5 6.21
未 觜觿 78 35 38.68 - 23 3 55.44 82 46 54.30
午 東井 91 5 24.92 - 23 28 35.10 95 16 40.54
巳 張 146 22 10.91 - 13 31 38.83 150 33 26.53
辰 軫 179 58 9.94 - 0 0 47.81 184 9 25.56
卯 亢 206 56 57.43 + 11 8 14.92 211 8 13.05
寅 房 232 35 23.36 + 19 2 12.85 236 46 38.98
【表十】
推算1984年初各宿初度赤經
宮 星宿 度 分 秒
- -- -- - ---
丑 箕 270 11 30.94
子 南斗 280 23 15.68
亥 危 331 15 53.04
戌 東壁 3 8 34.23
酉 婁 28 9 6.17
申 昴 55 11 11.58
未 觜觿 83 21 41.24
午 東井 94 50 23.87
巳 張 147 52 50.63
辰 軫 183 48 35.24
卯 亢 212 51 9.76
寅 房 238 48 9.45
【表十一】
1984年初各距星位置(按天文年曆) 與【表十】比較
赤緯 赤經 的赤經誤差
星宿 距星 今名 度 分 秒 度 分 秒 分
-- --- ----- -- - --- -- - --- ----
箕 箕宿一 人馬 gamma -30 25 31.13 271 11 42.15 + 60.19 <
南斗 斗宿一 人馬 phi -27 0 29.59 281 9 51.72 + 46.60 <
危 危宿一 寶瓶 alpha - 0 23 52.61 331 14 26.28 - 1.45
東壁 壁宿一 飛馬 gamma +15 5 40.81 3 6 9.56 - 2.41
婁 婁宿一 白羊 beta +20 43 48.86 28 26 18.38 + 17.20
昴 昴宿一 金牛 17 +24 03 50.05 55 58 50.64 + 47.65 <
觜觿 觜宿一 獵戶 lambda + 9 55 27.37 83 33 50.19 + 12.15
東井 井宿一 雙子 mu +22 31 21.93 95 29 53.16 + 39.49 <
張 張宿一 長蛇 nu <---- 沒有數據 ---->
長蛇 kappa -14 15 33.47 144 53 4.61 -179.77 <<
軫 軫宿一 烏鴉 gamma -17 27 11.43 184 44 43.38 - 3.86
亢 亢宿一 室女 kappa -10 11 59.09 213 0 36.45 + 9.44
房 房宿一 天蠍 pi -26 04 07.91 239 28 13.71 + 40.07 <
<十五>從【表十一】的結果所見,各誤差值的絕對值均比較小,而出現誤差的成因已於上面第<五>段提及。<b>【表十一】的各誤差值均較【表七】的誤差值小,可知赤道十二次跟太陽入中氣沒有什麼關係,而只是平分赤經為十二份而已。</b>另外,因為沒有張宿一的數據,上面借用了張宿一附近的其他星球的位置代替計算,因此張宿的誤差值相對較大(但亦已較【表三】中較大的誤差額小得多)。
[ 本帖最後由 kskfk 於 2006-5-18 12:55 AM 編輯 ] |
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