素數加起來找到了一些與費馬數有關的東西

wongtaikai2

LBSALE[100]LBSALE我在將素數加起來找到了一些與費馬數有關的東西，希望對於密碼系统有改進。
費馬聲稱 形如 2^(2^n)+1 皆為質數, 我們稱之為[ 費馬數 ] 我們現在來檢驗一下,因為100年之後的Euler 發現 n=5 時, 2^(2^5)+1 是合成數 641*6700417
我們利用Pari/Gp 來解決此問題,說明型式: [a b] a= 質因數 , b=次方
? factor(2^(2^6)+1)
[274177 1]
[67280421310721 1]
? factor(2^(2^7)+1)
[59649589127497217 1]
[5704689200685129054721 1]
? factor(2^(2^+1)
[1238926361552897 1]
[93461639715357977769163558199606896584051237541638188580280321 1]
另外 亦可發現 n=6,7,8,9,11,12,16,18,23,36,38,73 也是合成數

P.3

Fermat’s Compound number
F(N)=2^(2^N)+1
Let S(k) be the sum serious of prime number series
As the sequence 2,3,5, 7,11……k
I find that
F(5)= {S(71)+2} * { S(71) +2*1733*1933}……………………………………….(I)
Where S(71)=639= 71* 3^ 2
F(6)=F²(5) - 2^ 65
F(7)=F²(6)-2^ 129
…………………
F(5)= {S(71)+2} * { S(10859)+14*S(71)+S(61)+S(17)+2}……………………..(II)
Where S(10859)=6690910
If we take concern only on odd primes, let E(K) be the sum of odd primes to K.
E(K)= 3+5+7+11+13+17+……..+K
I find that
F(5)={E(71)+4}* {E(10859)+E(313)+E(43)+E(11)}……………………….(III)
Where E(10859)=6690908, E(313) =9204, E(71)=637, E(43)=279,
E(11)=26


依日人堀場芳數Yoshikazu Horiba著 P.4
{素數的奥秘}
ISBN 7-03-008324-5
P.99-P.127
表5-1 1-10萬之間的素數一覧表
P S(P)
8669 4344865
8737 4431911
8821 4519725
8923 4608375
9007 4698039
9103 4788545
9187 4880061
9281 4972415
9371 5065685
9437 5159807
9521 5254609
9629 5350451
9721 5447217
9803 5544879
9883 5643329
9973 5742637
10093 5843189
10169 5944557
10267 6046811
10337 6149883
10457 6253941
10559 6358959
10651 6465081
10733 6572051
10853 6680051
10859 6690910
10861 6701771

t87964

太深奧了.不懂.但也感謝分享.

han11342000

  

leifengheng

看不懂，不想买了，可不可以退货：）[DISABLELBCODE]

wenjohn66

太高深了，数学对我是弱项呀

雨花石

太高深了