M.K.FU（洛子）先生的論文（3）

老平

  1.1.2三分損益法之十二律生律法
<<呂氏春秋.音律篇:>>的生律法基本上是以三分損益法為基礎, 然後繼續擴展到十二律的
　　「黃鐘生林鐘，林鐘生太蔟，太蔟生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應鐘，應鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無射，無射生仲呂。三分所生，益之一分以上生；三分所生，去其一分以下生。黃鐘、大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓為上，林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘為下。」
在這生律的敘述中, 最關鍵的是該文提出了 “蕤賓重上”的概念, 而問題出現在它只把十二律的次序道出, 卻沒有把生律的上下方向說明。 例如從過往習慣的理解, 黃鍾生林鍾必定是 “下生” 但到了 “蕤賓” 不知道是往 “上生” 還是往 “下生”, 音律學家對此有不同意見, 但筆者則認為必須看<<呂氏春秋.大樂篇>>中所說:
　「音樂之所由來者遠矣，生於度量，本於太一。太一出兩儀，兩儀出陰陽。陰陽變化，一上一下，合而成章。渾渾沌沌，離則復合，合則復離，是謂天常。天地車輪，終則復始，極則復反，莫不咸當。日月星辰，或疾或徐，日月不同，以盡其行。四時代興，或暑或寒，或短或長。或柔或剛。」
又 「萬物所出，造於太一，化於陰陽。萌芽始震，凝寒以形。形體有處，莫不有聲。聲出於和，和出於適。和適先王定樂，由此而生。」
這裡<<呂氏春秋.大樂篇>>清楚顯示出它的 “陰陽五行” 的主題概念, 例如:

• “太一出兩儀”, 這裡的太一就即可被認為是等同陰陽家, 道家, 易學家的太極, <<漢書. 律歷志>> 有相同的說法：「太極元氣，函三為一，行於十二辰。」 而太一生水中的太一是否同樣的在説太極, 在下文 「九宮」 章中將會繼續談及。
• 「兩儀出陰陽 」而這裡的陰陽卻只是一上一下, 卻不是左右, 亦非現今所認識的陰陽魚形狀, 但在配合十二月令, 十二地支時, 它的陰陽卻是左右分, 特別是在排列十二律生律次序中, 兩儀左右分是十分明確的。
• 也反覆證明了它於<<古樂篇>>中的雌雄一至性:
  

「次制十二筒，以之阮隃之下，聽鳳皇之鳴，以別十二律。其雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鐘之宮，適合。黃鐘之宮，皆可以生之，故曰黃鐘之宮，律呂之本。」
於此 <<大樂篇>>更加說明了此太一如 「天地車輪, 終則復始」 把兩儀上下之合與 「聲出於和，和出於適。」 繼而定樂, 可見 <<大樂篇>>已經很簡潔地把原理道出。
《呂氏春秋》是先秦時期對先秦文化總結的理論著作，而《淮南子》正是《呂氏春秋》的繼承和演進。因此要了解<<呂氏春秋>>的生律方式, 就必須要參考<<淮南子. 天文訓>>中如何解析這十二律的生律原理, 律數排列方式以及其與陰陽五行的相關論述。 例如現今學者對 <<呂氏春秋>>中 「蕤賓重上」, 「先下後上」持有不同見解, 例如<<中國物理學史大系- 聲學史>>中戴念祖先生認為 「<<漢書>>的生律次序同樣是黃鍾下生林鍾, 但到了蕤賓則下生大呂, 其所生的大呂, 夾鍾, 仲呂三律超出一個八度音域, 而且高於正律組相應律一個八度; 同樣, <<呂氏春秋>>雖然是蕤賓重上, 但它生律次序卻是先上後下, 它所得的林鍾, 南呂, 應鍾, 夷則, 無射五個律低於正律組相應律一個八度」 而稱<<淮南子>>生律出的十二律全在一個八度之內, 稱為 「正律組」 。
<<呂氏春秋>>相生法
夷則 無射
↑↓ ↑↓
林鍾 南呂 應鍾 大呂 夾鍾 仲呂…→清黃
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑
黃鍾 太族 姑洗 蕤賓
<<淮南子>>相生法
大呂 夾鍾 仲呂
↑↓ ↑↓ ↑↓
黃鍾 太族 姑洗 蕤賓 夷則 無射 清黃
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林鍾 南呂 應鍾


<<漢書>>相生法
黃鍾 太族 姑洗 蕤賓 夷則 無射 清黃
↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓↑
林鍾 南呂 應鍾 大呂 夾鍾 仲呂
實際上<<聲學史>>一書所說的<<呂氏春秋>>相生法最多是從現代音律學角度考慮, 在<<呂氏春秋>>生律中次序中提到的十二律次序只是從黃鍾一直 「生」到無射, 中間由蕤賓重上, 次序和前段一樣生下去, 並沒有寫明 「上」 或 「下」。 其云「黃鐘生林鐘，林鐘生太蔟，太蔟生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應鐘，應鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無射，無射生仲呂。」上下相生的方式是獨立提出來的簡單法則. 其云: 「三分所生，益之一分以上生；三分所生，去其一分以下生」而這一句話 「黃鐘、大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓為上，林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘為下。」它只是繼續按太極兩儀說把黃鍾到仲呂為陽儀, 蕤賓至應鍾為陰儀 。如下表:

陽儀	黃鐘、大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、仲呂、
陰儀	蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘

因此不應該出現<<聲學史>>書上所述的「呂氏春秋相生法」中的排列。 這種說法在<<淮南子天文訓>>中提到的十二律配地支, 二十四節氣中都有同樣的說法, 只要稍有對陰陽五行有初步的認識 , 應不至於會對這種安排感到奇怪。 例如: 十二地支分陰陽中, 其中一種分法是子丑寅卯辰巳為陽, 午未申酉戌亥為陰, 俗稱 “大陰陽” 這不正是<<呂氏春秋>>和<<淮南子>>的十二律排列方式之一嗎?
而另一種分法是子寅辰午申戌為陽支, 丑卯巳未酉亥為陰支, 俗稱 “小陰陽” 這點配十二律時候則排列為:

「黃鐘, 太蔟, 姑洗, 蕤賓, 夷則, 無射為陽律,

大呂, 夾鐘, 仲呂, 林鐘, 南呂, 應鐘為陰呂, 」

這與<<國語. 周語>>所説吻合,
「夫六，中之色也，故名之曰
黃鍾, 所以宣養六氣、九德也。由 是 第 之 ：
二曰太蔟，所以金奏贊陽出滯也 。
三曰姑洗，所以修潔百物，考神納賓也。
四曰蕤賓，所以安靖神人，獻酬交酢也。
五曰夷則，所以詠歌九則，平民無貳也。
六曰無射，所以宣布哲人之令德，示民軌儀也。
為之六閒，以揚沈伏，而黜散越也。
元閒大呂，助宣物也。
二閒夾鍾，出四隙之細也。
三閒仲呂，宣中氣也。
四閒林鍾，和展百事，俾莫不任肅純恪也。
五閒南呂，贊陽秀也。
六閒應鍾，均利器用，俾應復也。」
而其注云: 「律， 謂 六 律 、 六 呂 也 。 陽 為 律 ， 陰 為 呂 。 六律 ： 黃 鍾 、 大 蔟 、 姑 洗 、 蕤 賓 、 夷 則 、無射 也 。 六 呂 ： 林 鍾 、 仲 呂 、 夾 鍾 、 大 呂 、應 鍾 、 南 呂也 。」 而蔡邕則說這種方式為「陽生陰為下生，陰生陽為上生。子午已東為上生，已西為下生」。都是這種排列方式。
1.2.生鍾分
所謂生鍾分實則取黃鍾律數為1, 按三分損益法而得其餘十一律的比例數, 現把<<史記律書>>的數據列表如下:

1 子 一分。 2/3 丑 三分二。 8/9 寅 九分八。 16/27 卯 二十七分十六。 64/81 辰 八十一分六十四。 128/243 巳 二百四十三分一百二十八。 512/729 午 七百二十九分五百一十二。 1024/2187 未 二千一百八十七分一千二十四。 4916/6561 申 六千五百六十一分四千九十六。 8192/19683 酉 一萬九千六百八十三分八千一百九十二。 32768/59049 戌 五萬九千四十九分三萬二千七百六十八。 65536/177147 亥 十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。

這樣的計算並不複雜, 從子一分開始下生上生一直到亥便可得大數 177147;
子下生丑則 1 x 2/3 ,
丑上生寅則 1 x 2/3 x 4/3
寅下生卯則 1 x 2/3 x 4/3 x 2/3
得出這樣的十二律的生律排列:
黃鐘，林鐘，太蔟，南呂，姑洗，應鐘，蕤賓，大呂，夷則，夾鐘，無射，仲呂。

史記 原載長度	鍾音分		計算律數 (鍾音分X81)
黃鍾長八寸十分一，宮。 林鍾長五寸分四，角。 太蔟長七寸分二，角。 南呂長四寸分八，徵。 姑洗長六寸分四，羽。 應鍾長四寸二分三分二，羽。 蕤賓長五寸六分三分。 大呂長七寸五分三分。 夷則長五寸三分二，商。 夾鍾長六寸分三分一。 無射長四寸四分三分二。 仲呂長五寸九分三分二，徵。	1 2/3 2/3x4/3 2/3x4/3x2/3 2/3x4/3x2/3x4/3 2/3x4/3x2/3x4/3x2/3 2/3x4/3x2/3x4/3x2/3x4/3 2/3x4/3x2/3x4/3x2/3x4/3x2/3 2/3x4/3x2/3x4/3x2/3x4/3x2/3x4/3 2/3x4/3x2/3x4/3x2/3x4/3x2/3x4/3x2/3 2/3x4/3x2/3x4/3 x2/3x4/3x2/3x4/3x2/ 3x4/3 2/3x4/3x2/3x4/3 x2/3x4/3x2/3x4/3x2/3x4/3x2/3	子 丑寅卯辰巳午未申酉戌亥	黃鍾 81 林鍾 54 太簇 72 南呂 48 姑洗 64 應鍾 42.66 蕤賓 56.88 大呂 37.93 夷則 60.69 夾鍾 33.71 無射 44.95 仲呂 29.97

到了<<漢書>> 卻不知何故內容有相同之處, 但有些數字不見了
「始動於子，
參之於醜，得三；
又參於寅，得九；
又參之於卯，得二十七；
又參之於辰，得八十一；
又參之於巳，得二百四十三；
又參之於午，得七百二十九；
又參之於未，得二千一百八十七；
又參之於申，得六千五百六十一；
又參之於酉，得萬九千六百八十三；
又參之於戌，得五萬九千四十九；
又參之於亥，得十七萬七千一百四十七。」
從上表看生鍾分的變化, 光是在<<史記律書>>中, 律數都可以出現兩種不同的數值, 例如看到了 「蕤賓重上」的問題。 到了蕤賓後, 大呂的計算律數是37.93, 而實際管長約是它的一倍七寸五分三分(計算律數約等於76), 而之後的夷則,夾鍾,無射, 仲呂的計算也相繼出現同樣的差異。 這樣的計算在 「律以揆度」方面並沒有發現有何作用, 就連「氣」的環流方式都未能把它標定, 由於沒有更多的史料說明<<史記律書>>中的這樣安排對 “揆度”有何作用, 我們只能把它視為 「音律學」上的安排。
生鍾分在<<淮南子.天文訓>>及<<呂氏春秋>>各篇中並沒有記載。 自司馬遷在<<史記.律書>>中首次出現, 經班固於 <<漢書>>中修改後已不見於後世著述中。從這些轉變看, 先秦律曆由西漢時期已經開始出現轉變, 到了東漢開始注入大量易學理論和音樂原理後已開始有所轉變。其他如五行四時曆等先秦曆法內涵已經沒有再論述。因此我們必須把 「律曆」研究分開兩個階段, 一是以<<淮南子>>, <<呂氏春秋>>或以前時期為準的先秦律曆 ; 而另一部分則是從<<史記>>開始的 「二十四史」的律書, 律曆, 或律志等。故特舉此以為一說。
從上文的 「鍾音分」,「蕤賓重上」 以致後來 律學家在追求 「返宮」 以消除音律學上的音差問題上, 出現了京房的六十律和沈重的三百六十律, 雖然沒有實際音樂作用, 但祖孝孫在這理論基礎上創造了相當於十二等程律的方法。 可見自漢初開始, 音律學得到很大的發展。 而律曆這種「綜合科技產品」隨著各種科技 「個別發展」特別是漢代在天文學上的迅速發展, 已經顯得不合時宜, 留下來的律曆只能作為虛有的概念存在而矣。
Reference: History of acoustics中國物理學史大系. 聲學史 by Mr. Dai NianZu
  老平點評：我們現在細看一下論文的這一節。這一節名義上是說生律方式，而其中的重點則是文中所引用的文獻：《呂氏春秋、大樂篇》。該文獻指出：「萬物所出，造於太一，化於陰陽……」，「太一出兩儀，兩儀出陰陽……」，「形體有處，莫不有聲。聲出於和，和出於適……」。這幾句話，對於學習術數的易學界朋友來說，是要很好地細味及反覆思考的。
     而這一節的另一個重點，則是說清楚了十二律呂不但可以量化，而且結合了十二地支同樣可以量化。研究祿命式的朋友們不是千方百計想把命理推算進行量化嗎？這裡就已經告訴了朋友們一個方向。只是沿著這個方向去繼續研究，估計不久的將來，祿命式的量化問題將會得到很好的解決。
       另外，文中指出，先秦文獻中已經很明确地說明了律與陰陽五行的關係，我們千萬不要把這裡所說的律單純理解為音樂。要從律生萬物，及律以揆度的角度去思考及理解。文中引用到的《國語，周語》，又是一個很好的說明。這裡就把十二律呂的另一內涵道出，如果研究過中醫的朋友，估計可以從中得到很大的啟發。
      以上的所謂點評，純屬愚的個人觀點。如果朋友們認為是謬論，敬請指正為盼。